MCAT物理:其他谐波运动原理

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例子问题

例子问题1:其他谐波运动原理

长度为的长钟摆有一个质量附着在它的末端。钟摆从它的最大位移摆动一次大约需要多长时间?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们被要求出钟摆的周期,或者摆一圈所需要的时间。

摆的周期由以下公式给出:

在哪里而且

钟摆完成一次完整摆动大约需要12秒。注意,附在钟摆末端的质量是无关紧要的。

例子问题1:其他谐波运动原理

弹簧被尽可能地压缩,不允许膨胀。我们能对它的势能和动能说些什么呢?

可能的答案:

它的势能和动能都是最小的

它的势能和动能都达到最大值

弹簧的总能量是零

它的势能是最大的动能是最小的

它的势能是最小的,动能是最大的

正确答案:

它的势能是最大的动能是最小的

解释

在这种情况下,弹簧的动能是最小的。这是因为,如问题所示,弹簧没有移动。同时,因为弹簧被压缩到它能被压缩到的极限,我们知道它的势能是最大的。因此,弹簧的总能量不可能为零。

例子问题2:其他谐波运动原理

摆的下面哪个变化会减少它的周期?

可能的答案:

增加钟摆末端重物的质量

减少所涉及的引力

减小钟摆的密度

增加钟摆的长度

钟摆从更高的高度开始

正确答案:

增加钟摆的长度

解释

唯一影响钟摆周期的因素是钟摆的长度。因此,我们可以忽略任何包含其他因素的其他答案。摆的周期方程为:

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