例子问题
例子问题1:牛顿力学
上面所示系统的加速度是多少?(假设桌子是无摩擦的,连接块的绳子的质量可以忽略不计)。
转化为整个系统的力是作用在悬在壁架上的物体上的重力。
140N是作用在系统上的总力,它的质量等于两个物体的总和(65kg + 14kg =79公斤).我们可以用牛顿第二定律求出加速度。
例子问题1:牛顿第二定律
将一枚2公斤重的铅球装入弹簧炮,并将炮以45度角放置在平台上。弹簧的弹簧常数为100N/m,弹丸和弹簧系统在发射前被压缩1米。当炮弹在飞行时,空气阻力可以忽略不计,炮弹通过降落在距离大炮有一段距离的垫子上完成飞行。
球在发射过程中的加速度是多少?
50米/秒2
19米/秒2
53米/秒2
10米/秒2
50米/秒2
牛顿第二定律可以结合弹簧力方程求解系统的加速度。记住,任何力,无论它是运动的,电的,还是引力的,都等于牛顿第二定律。
F春天= kx = ma系统
问题43:美联社物理B
一株盆栽正挂在一根连着钩子的绳子上。植物施加25N的力。假设绳子是失重的。
如果包装上说绳子能承受800N的力,那么绳子上能悬挂的最大质量是多少?
如果绳子只能承受800N的力,我们可以解出物体在挂在绳子上时产生这个最大力的质量。
示例问题11:部队
一个跳伞者以100公斤的质量跳下飞机,最终速度达到.
下面哪个因素不会减少人从飞机上跳下时所受的总力?
增加这个人的质量
当飞机急剧下降时,这个人跳了起来
那人立即打开降落伞
男人的腹部朝向地面,而不是他的脚
增加这个人的质量
力的方程是这表明,通过增加人的质量,他的力会增加从飞机上跳下来之后。
所有其他选项将导致下降时加速度下降。腹部向下下沉增加了潜水员的表面积,从而增加了空气阻力。降落伞也会增加空气阻力和表面积。如果当他跳的时候飞机是下降的,他到达终端速度的时间将会减少,因为他已经有一个向下的初始速度。
例子问题2:牛顿第二定律
如果飞机在跑道上加速水平面上的合力等于,射流的质量是多少?
用牛顿第二定律来解决这个问题:
已知水平方向上的加速度和力。利用这些值,我们可以找到喷流的质量。
示例问题3:牛顿第二定律
一个质量被一根绳子吊起来,绳子经过一个轮子并连接到一个质量悬浮在滑轮的另一侧。如果方块被释放,系统的加速度是多少?
带配重的电梯轿厢是阿特伍德机的一个粗略例子,也就是这个问题中所描述的装置。阿特伍德机器的加速度在零(质量相等)和重力加速度的全部值(一个质量非常接近零,另一个质量非常大)之间变化。
在这里,被加速的总质量是两者的和,或0.3千克,所以诀窍是找到作用在质量上的合力。尽管物理课本上的正式表述看起来令人生畏,但只要考虑到一个质量试图通过拉起另一个质量而下降,反之亦然。由于重力,每一个都受到向下的力:
这个力通过弦传递给相反质量的向上的力。合力就是作用在一个物体上的引力减去作用在另一个物体上的引力:
现在我们知道了合力和总质量,我们可以用牛顿第二定律来确定加速度:
.
你可以很容易地代入数字看看为什么阿特伍德机器有可能的解而且.如果两个质量都是显然合力为零,加速度也为零。如果一个质量是另一个是,加速度是几乎等于重力加速度。
示例问题4:牛顿第二定律
一个块位于无摩擦的表面上。一根绳子系在物体的右侧,通过滑轮,然后连接到一个滑轮上被绳子悬挂的质量。当质量被释放时,系统的加速度是多少?
弦上的力都是由悬挂产生的质量。这个值将等于作用在悬浮质量上的引力。
利用这个力,我们可以确定对系统总质量的加速度。被加速的总质量为:
用牛顿第二定律来计算系统的加速度。
注意,合力和加速度是负的,表明净运动将是向下的方向。
重要的是要理解,即使物体不能提供摩擦力来抵抗向右拉,它仍然需要加速;牛顿第二定律适用于无摩擦和无重力的环境(如外太空)。这个问题在一台阿特伍德机器上得到了很好的证明。
例子问题1:牛顿力学
如果一个15公斤重的物体,东受175N的力,西受1020N的力,物体的加速度是多少?
56米/秒2
1.4米/秒2
5.6米/秒2
113米/秒2
56米/秒2
首先,通过减去反作用力找到合力。
F = 1020N - 175N = 845n向西
接下来,用牛顿第二定律求加速度,.
例子问题2:牛顿第二定律
一个篮球以初速度抛向空中,有角度在水平之上。在什么点上球的加速度最大?
不知道球上的力,就不能确定加速度
加速度是恒定的
就在球落地之前
在球路径的最高点
就在被扔出去之后
加速度是恒定的
在飞行过程中作用在球上的任何一点上的唯一力是向下的重力,它是恒定的。水平方向上没有力作用在球上。根据牛顿第二定律,任何加速度都会产生一个力。
如果没有其他力,那么我们可以假设没有其他加速度作用在球上。重力引起的加速度是恒定的。如果这是球上唯一的加速度,那么在整个飞行过程中加速度必须是恒定的。
例子问题1:理解重力和引力
当一个质量为20.0千克,质量为270N的物体在其上时,其重力加速度是多少?
13.5米/秒2
10米/秒2
27米/秒2
0.074米/秒2
13.5米/秒2
用题中给出的值,解出下面的加速度方程。