我们正在寻找冰点下降的最小量。凝固点下降计算公式为:

每一种溶液都有不同的质量摩尔浓度，需要计算。质量摩尔浓度等于每千克溶剂中溶质的摩尔数。要找到这个值，把克换算成摩尔(用摩尔质量)，然后除以溶剂的质量。

接下来，找出每种化合物的范霍夫因子。

最后，用初始方程求出最小的冰点降低(我们正在寻找冰点最高的溶液)。

计算了各溶液的凝固点变化后，发现氢氧化钡溶液的凝固点下降幅度最小。

首先，计算凝固点下降，公式为:

葡萄糖的范霍夫因子是1，因为它在溶液中不解离。凝固点下降常数如表所示。

接下来，用纯苯的冰点减去这个值，得到最终溶液的冰点。

凝固点下降由方程给出．

它是范特霍夫因子，它告诉我们固体溶解在溶液中时产生多少粒子(通常是离子)。M是溶液的质量摩尔浓度。k_f是冰点常数。

题目给出m = 3mol k_f为1.9，则i = 3 (2K)⁺所以₄^２－)。然后把这些值代入方程。

凝固点下降是一种依数性质，这意味着它取决于溶液中存在的颗粒的数量。溶质解离成的离子越多，冰点下降的幅度就越大。这里，我们要找的是最小的凹陷，所以我们要找到解离成最少粒子的溶质。答案是葡萄糖，它不是离子，在溶液中根本不会解离。

凝固点下降是依数性质，计算公式为:

范霍夫因子，表示化合物在溶液中溶解时解离成的粒子数。为冰点下降常数，在题中给出。质量摩尔浓度。

利用这个方程，我们可以用题目中的值计算冰点下降。

水的标准冰点是．随着冰点的降低，溶液在．

凝固点下降是依数性质，计算公式为:

范霍夫因子，表示化合物在溶液中溶解时解离成的粒子数。为冰点下降常数，在题中给出。质量摩尔浓度。

利用这个方程，我们可以用题目中的值计算冰点下降。

水的标准冰点是．随着冰点的降低，溶液在

理解这个问题的关键是认识到它是在询问凝固点下降，或依数性质。影响冰点降低的主要因素是溶液中颗粒的数量，而不是其他特征，如大小或重量。溶质溶解得越多，冰点下降得就越大，这意味着溶液需要更低的温度才能冻结。

在我们的答案选择中，我们要寻找解离成最多离子的溶质，或者范霍夫因子最高的溶质。氯化镁和溴化钙每摩尔溶质都产生3摩尔离子。然而，氯化镁的答案选择更集中，因此这是正确的选择。

这个问题要求我们考虑如果加入极性分子，例如向水中加入NaCl，溶液的冰点(也称为熔点)会发生什么变化。更直接地说，这个问题是一个凝固点上升/下降的问题。在我们确定了溶液的冰点会发生什么变化之后，我们就可以预测直线斜率的变化。

冰点下降公式如下:

k_f是低温常数，表示在给定的温度变化下溶液结冰的容易程度，m是溶液的质量摩尔浓度，i是范特霍夫因子。(范特霍夫系数是指每一个被加入的分子中离子粒子的数量;例如，对于NaCl，这是2，因为当它解离时，它会分离成两个离子粒子)。

已知k_f对于一个给定的溶液，b是常数，我们知道加入一个分子会降低凝固点因为I有一个正值。现在我们知道冰点降低了，直线的斜率会如何变化?

在相同的压力下，添加极性分子的溶液需要更低的温度才能冻结，因此斜率将不那么负(段AD在图上看起来更平坦)。

为什么加入的分子必须是极性才能起作用?首先，注意到我们被告知相图是极性解的。接下来，让我们看看i因子。只有当加入的分子能溶解在原来的溶液中时，I才有值。例如，如果我们加入一个非极性分子，它就不能被溶液溶解，也不会降低凝固点。“like -溶解-like”也适用于这里;只有当加入的溶液和分子都是极性或非极性时，冰点才会改变。

既然我们知道水的冰点改变了3.5度，我们就可以用冰点降低方程求出加入了多少摩尔葡萄糖:

因为葡萄糖在溶液中不电离，所以范特霍夫因子等于1。记住我们必须用质量摩尔浓度来表示浓度。

凝固点和沸点都是随溶质的加入而改变的依数性质。溶质的加入降低了冰点，而溶质的加入提高了沸点。这些现象分别称为凝固点降低和沸点升高。

另外两个依数性质是蒸气压和渗透压。溶质加入后，蒸汽压降低，渗透压升高。