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物理:气体

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例子问题

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例子问题1:气体

在STP, 2mol双原子氮气体的体积是多少?

可能的答案:

33.6升

11.2升

22.4升

44.8升

正确答案:

44.8升

解释：

一摩尔气体在STP时的体积是22.4L。

因为有两摩尔气体，体积就翻倍了。

2 (22.4) = 44.8 l

气体是双原子的事实是无关紧要的。

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例子问题1:使用摩尔体积

空气由大约78%的氮(分子质量为28克/摩尔)、21%的氧(分子质量为32克/摩尔)和1%的氩(40克/摩尔)组成。这些数字的加权平均值可以得出近似的结果:如果空气是纯气体，它的“摩尔质量”大约是29克/摩尔。氦的摩尔质量是4克/摩尔。要举起一个装有100克传感器的气球，氦气的体积是多少?

大约20升
约50升
约90升
约120升
约166升

可能的答案:

正确答案:

解释：

选项3是正确的。这个问题迫使应答者回忆起，在标准温度(0摄氏度)和标准压力(1atm)下，一摩尔理想气体的体积是22.4升。氦气球上升是因为它们的密度比空气低29克/摩尔- 4克/摩尔= 25克/摩尔。由于该传感器的质量为100g，因此将需要约4mol / l的He体积来抬起它。

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例子问题1:气体定律

当温度从300K增加到350K时，将15L的气体保持在恒定压力下。新卷是什么?

可能的答案:

10 l

17.5升

体积不变

12.5升

正确答案:

17.5升

解释：

查尔斯定律是这么说的 $\frac{V_{1}}{T_{1}} = \frac{V_{2}}{T_{2}}$ ．为了求出最终体积，我们只要把给定的值代入这个方程。

$V_2=\frac{V_1T_2}{T_1}=\frac{(15L)(350K)}{(300K)}=17.5L$

这一定律只适用于等压(恒压)变化。

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例子问题1:气体定律

8升理想气体在30摄氏度的隔离容器中。容器在恒压下加热，直到其体积增加一倍。气体的新温度是多少?

可能的答案:

333^oC

150^oC

220^oC

124^oC

60^oC

正确答案:

333^oC

解释：

在恒定压力下, $\压裂{V_ {1}} {T_{1}识别}= \压裂{V_ {2}} {T_{2}识别}$ ，其中的温度以开尔文(绝对温度)为单位。

首先，将给定的温度(C)转换为开尔文(K)。

K = c + 273 = 30 + 273 = 303k

把温度和体积代入上式，求出最终温度。

$\frac{8公升}{303 K}=\frac{16公升}{T_{2}}$

$T_{2} = 606 k$

将此值转换回摄氏温度。

C = k - 273 = 606 - 273 = 333^oC

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例子问题2:气体定律

5摩尔氮气存在于一个10L的容器中，温度为30^oC.容器的压力是多少?

可能的答案:

9自动取款机

12.4自动取款机

10.5自动取款机

5自动取款机

17.2自动取款机

正确答案:

12.4自动取款机

解释：

利用理想气体定律方程，我们可以得到P= nRT/V。然后代入给定值。

$P=\frac{5mol*0.0821\frac{L*atm}{mol*K}*303K}{10L}$

解P得到12.4atm。

注意:30^oC必须通过加273K转换成开尔文

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例子问题1:气体

如果1mol的氧气在300K的压强下占据一个5L的容器，容器内的压强是多少?

$R=0.0821\frac{atm*L}{mol*K}$

可能的答案:

7.0atm

1.0atm

15.0atm

4.9atm

10.0atm

正确答案:

4.9atm

解释：

利用理想气体定律， PV=nRT ，我们可以解出压强。

$P(5L)= (1mol)(0.0821 \frac{atm*L}{mol *K})(300K)$

$P= \frac{(1mol)(0.0821\frac{atm*L}{mol*K})(300K)}{5L}=\frac{24.63atm*L}{5L}=4.9atm$

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示例问题5:气体定律

回忆一下理想气体定律 PV=nRT ,在那里 $\frac{L \cdot atm}{mol \cdot K}$ ．

如果在一个10L的32°C的房间里有5g氢气，压强是多少?

可能的答案:

12.5自动取款机

6.25自动取款机

1.3自动取款机

3.15自动取款机

正确答案:

6.25自动取款机

解释：

使用方程 PV=nRT 解出P， $P = \frac{nRT}{V}$ ．

回想一下，氢在气态时形成双原子分子。当在MCAT上使用氢气时，这应该始终是一个假设。当我们把5g转换成摩尔时，我们必须使用2g/mol的转换因子。

$5g\ H_2*\frac{1mol\ H_2}{2g\ H_2}=2.5mol\ H_2$

温度必须转换成开尔文。为了参加MCAT考试，你必须记住这个转换。

T=32^oC+273K=305K

现在我们可以解出P。

$P=\frac{nRT}{V}=\frac{(2.5mol)(0.0821\frac{L*atm}{mol*K})(305K)}{10L}=6.26atm$

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例子问题1:气体定律

某种气体在体积为5L时，初始压强为2atm。然后它的体积减少到2L，并在整个过程中保持恒定的温度。新的压强是多少?

可能的答案:

4自动取款机

5自动取款机

2自动取款机

3自动取款机

正确答案:

5自动取款机

解释：

因为这是一个等温变化(恒温)，这就属于波义耳定律。

P_1V_1 = P_2V_2

用这个方程求解新的压力(P₂我们想出了5atm。

$P_2=\frac{P_1V_1}{V_2}=\frac{(2atm)(5L)}{(2L)}=5atm$

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示例问题7:气体定律

一个充满1mol理想气体的气球以恒定的速率泄漏分子 $\small0.01\frac{mol}{hr}$ ．

75小时后，压力是初始压力的一半。用初始体积表示的新体积是多少， $\small V_i$ ?

假设温度保持不变。

可能的答案:

$\frac{1}{4}V_i$

2V_i

$\frac{1}{2}V_i$

$\frac{1}{3}V_i$

$\frac{1}{5}V_i$

正确答案:

$\frac{1}{2}V_i$

解释：

我们可以用给定的值来确定75小时后泄漏了多少摩尔的气体。

$0.01\frac{mol}{hr}*75hr=0.75mol$

我们现在知道气球一开始是1mol，然后有0.75 mol泄漏了。这意味着有0.25摩尔的物质留在气球中。现在我们有了初始和最终的摩尔值和压强值。假设温度是恒定的，我们可以重新排列理想气体定律来分离出我们需要的变量。

PV = nRT

$\frac{PV}{n}=RT=constant$

$\frac{P_1V_1}{n_1}=\frac{P_2V_2}{n_2}$

根据我们的比例，我们可以试着解出最终体积。为了简单起见，假设初始压强为1，最终压强为0.5。

$\frac{(1)V_1}{1}=\frac{(0.5)V_2}{0.25}$

$V_1=2V_2\rightarrow V_2=\frac{1}{2}V_1$

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示例问题8:气体定律

a中有多少摩尔的氧气 $\small 560mL$ 温度为 $\small 75^oC$ 还有压力 $\small 2.1atm$ ?

$R = 0.0821 \frac{L\cdot atm}{mol \cdot K}$

可能的答案:

0.041mol

0.022mol

41mol

0.22mol

正确答案:

0.041mol

解释：

首先，每个数值必须转换为正确的气体常数单位。

$560 mL *\frac{1 L}{1000 mL} = 0.56 L$

75 ^oC +273 = 348 K

接下来，用理想气体定律解出摩尔数。

PV = nRT

$n = \frac{PV}{RT}$

$n = \frac{(2.1 atm)(0.56 L)}{(0.0821)(348 K)} = 0.041 mol$

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