阿基米德原理指出，固体在流体中所受到的向上的浮力等于被排开的流体的重量。阿基米德原理的数学形式是:

在这里,是浮力，液体的质量是否发生了位移是重力引起的加速度。回想一下，密度的定义是质量除以体积;因此，流体质量可写成:

流体的密度和是排开的流体体积。将这个方程代入阿基米德原理得到:

注意，物体的密度不是阿基米德原理的一部分;因此，物体的密度不影响浮力。

流体中被淹没的物体和漂浮的物体都会受到一个向上的浮力，这个浮力等于被排开的流体的重量;阿基米德原理对水下物体和漂浮物都适用。

要解决这个问题，首先需要比较物体的密度和流体(水)的密度。物体的密度(根据问题)是水的密度是．因为物体的密度小于水的密度，所以物体会漂浮。为了求出被排开的流体体积，我们需要使用阿基米德原理:

在这里,是浮力，是流体的密度，排水量和是由重力引起的加速度。在这个方程中我们有两个未知数:浮力和排开的流体体积;因此，我们没有足够的信息来求解被排开的流体体积。

如果物体的密度和流体的密度相等，那么我们可以假设被排开的流体的重量(浮力)等于物体的重量。这样我们就可以计算出浮力，进而计算出排开的流体体积;然而，在这个问题中我们不能做这样的假设，因为物体的密度与流体的密度是不同的。

题目说物体沉到碗底。回想一下，密度大于水的物体会完全淹没或下沉，而密度小于水的物体会漂浮在水面上。这个问题中的物体一定比水的密度大。

问题的第二部分是让你们比较浮力和被排开的液体的重量。阿基米德原理指出，向上的浮力总是等于排开的流体的重量。阿基米德原理适用于漂浮、沉没和下沉的物体;因此，物体上的浮力将等于排开的水的重量。

物体的密度是，而水的密度为；因此，物体会漂浮在水面上。对于漂浮物体，阿基米德原理的含义之一是，被淹没的物体的百分比等于物体的密度与流体的密度之比:

这意味着50%的物体被淹没，50%的物体在水面上。物体体积的50%，或者，是淹没的。

物体的密度等于质量除以体积。

知道了原木的长度和截面积，我们就能求出它的体积。

把体积和质量代入方程，我们就能求出密度。

密度公式为:

在这个问题中，我们给出了固体的密度和求它们体积的方法。利用这些值，我们就能确定每个固体的质量。

现在我们知道了两个质量，我们可以找出它们的区别。

溶液A和溶液X的浓度相同，因此，我们只关心两种溶液之间的温差。密度取决于温度:随着温度的升高，密度降低。回想一下密度的定义:

升高温度会稍微增加溶液的体积，随后降低密度。温度对质量没有影响。温度较高的溶液(溶液X)密度较低。

这样画出来，这条线的斜率就等于物质的密度。

我们期望这条直线是线性的，而且是正的。斜率接近于零可能表明数据的图表不是最优的，或者密度非常小，密度大于1是可能的(任何沉在水中的东西密度都大于1)。负密度表明，这种物质的质量越大，体积就越小，这对于纯物质来说是说不通的。

要解决这个问题，我们需要用给定的密度把质量转化为体积。

我们看到只有铝样品的体积大于3升。

比重是物质的密度除以水的密度。

密度由质量除以单位体积给出。

一艘质量为6000公斤，体积为10米的船^3.会有600公斤/米的密度^3.．