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MAP八年级数学:运算与代数思维

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例子问题

例子问题1:运算与代数思维“，

解出 $x\textup:$

32=4(x+40)

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了解出，我们需要隔离方程的一边。

对于这个问题，我们要做的第一件事是分配：

32=4(x+40)

32=4x+160

接下来，我们可以做减法 160 从双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}32=4x+160\\ -160\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \-160 \end{array}}{\\\\-128=4x}$

最后，我们除以从双方:

$\frac{-128}{4}=\frac{4x}{4}$

x=-32

例子问题1:地图八年级数学

解决:

$3^{-6}\times3^{2}$

可能的答案:

$\frac{1}{81}$

$-\frac{1}{81}$

正确答案:

$\frac{1}{81}$

解释：

为了解决这个问题，我们需要回顾一下指数规则:

当底数相等时，就像这个问题一样，我们可以用下面的公式把指数相加:

$a^m\times a^n=a^{(m+n)}$

让我们把这个规则应用到我们的问题上

$3^{-6}\times 3^{2}=3^{(-6+2)}$

解出指数

-6+2=-4

$3^{-4}$

我们不能把这个问题写成这种形式因为我们不能有一个负指数。相反，我们可以将底数和指数移动到分数的分母:

$a^{(-m)}=\frac{1}{a^m}$

解决问题

$\frac{1}{3^{4}}=\frac{1}{81}$

例子问题3:运算与代数思维“，

用代数方法求解下列线性方程组:

x=1+3y

6y+3x=-27

可能的答案:

(2,7)

(7,3)

(-5,-2)

(1,-5)

正确答案:

(-5,-2)

解释：

求解线性方程组有两种方法:图形法和代数法。在这节课中，我们将回顾代数求解线性方程组的两种方法:代换法和消去法。

代换可以通过求解其中一个方程来实现或，然后将该表达式代入第二个方程中相应的变量。你也可以解两个方程，这样它们就在然后令两个方程相等。

当两个方程中有一个变量的系数相同时，最好使用消去法，因为你可以用加减法消去其中一个变量，然后解出另一个变量。

对于这个问题，替换是最有意义的，因为第一个方程已经解决了一个变量。我们可以代入等于的表达式，进入第二个方程:

6y+3(1+3y)=-27

接下来，我们需要分布和组合如下的项:

6y+3+9y=-27

15y+3=-27

我们要求出的值也就是说我们得把方程的一边。我们可以减去从双方:

$\frac{\begin{array}[b]{r}15y+3=-27\\ \ -3\ \ \ \ -3\end{array}}{\\\\15y=-30}$

然后两边除以来解 $y\text:$

$\frac{15y}{15}=\frac{-30}{15}$

y=-2

记住，当我们解线性方程组时，我们要找交点;因此，我们的答案应该兼而有之而且值。

现在我们知道了，我们可以把这个值代入变量，然后解 $x\textup:$

x=1+3(-2)

x=1+(-6)

x=-5

我们的交点，两个线性方程组的解是 (-5,-2)

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艾米
认证导师

托莱多大学，教育学学士。托莱多大学，教育，课程和教学硕士。

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纳撒尼尔
认证导师

密苏里大学哥伦比亚分校，历史学学士学位。密苏里大学哥伦比亚分校，历史学硕士。

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莎拉
认证导师

北阿拉巴马大学，理科学士，跨学科研究，普通。

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