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例子问题

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例子问题1:运算与代数思维“,

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解出,我们需要隔离方程的一边。

对于这个问题,我们要做的第一件事是分配

接下来,我们可以做减法从双方:

最后,我们除以从双方:

例子问题2:运算与代数思维“,

解决:

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,我们需要回顾一下指数规则:

当底数相等时,就像这个问题一样,我们可以用下面的公式把指数相加:

让我们把这个规则应用到我们的问题上

解出指数

我们不能把这个问题写成这种形式因为我们不能有一个负指数。相反,我们可以将底数和指数移动到分数的分母:

解决问题

例子问题3:运算与代数思维“,

用代数方法求解下列线性方程组:

可能的答案:

正确答案:

解释

求解线性方程组有两种方法:图形法和代数法。在这节课中,我们将回顾代数求解线性方程组的两种方法:代换法和消去法。

代换可以通过求解其中一个方程来实现,然后将该表达式代入第二个方程中相应的变量。你也可以解两个方程,这样它们就在然后令两个方程相等。

当两个方程中有一个变量的系数相同时,最好使用消去法,因为你可以用加减法消去其中一个变量,然后解出另一个变量。

对于这个问题,替换是最有意义的,因为第一个方程已经解决了一个变量。我们可以代入等于的表达式,进入第二个方程:

接下来,我们需要分布和组合如下的项:

我们要求出的值也就是说我们得把方程的一边。我们可以减去从双方:

然后两边除以来解

记住,当我们解线性方程组时,我们要找交点;因此,我们的答案应该兼而有之而且值。

现在我们知道了,我们可以把这个值代入变量,然后解

我们的交点,两个线性方程组的解是

例子问题1:实数与复数系统

下列哪个选项显示有理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们的答案选项包括两种类型的数有理数和无理数。为了正确回答这个问题,我们需要知道这两种类型的数字之间的区别。

有理数是我们最常用的数字,可以写成简单的分数。

无理数不能写成分数形式,是具有小数点后永不重复或结束的数字。

在这种情况下,是我们唯一的有理数因为它可以写成简单的分数形式

例子问题2:实数与复数系统

下列哪个选项显示无理数?

可能的答案:

正确答案:

解释

我们的答案选项包括两种类型的数有理数和无理数。为了正确回答这个问题,我们需要知道这两种类型的数字之间的区别。

有理数是我们最常用的数字,可以写成简单的分数。

无理数不能写成分数形式,是具有小数点后永不重复或结束的数字。

在这种情况下,是唯一的无理数因为它不能写成简单的分数形式。

例子问题3:实数与复数系统

用科学记数法解答并留下答案:

可能的答案:

正确答案:

解释

解决这个问题的第一步是将类似的项组合起来:

接下来,我们可以从左边的表达式开始求解两个单独的乘法问题:

为了求解下一个表达式,我们需要回顾上一课的指数规则:

当底数相等时,就像这个问题一样,我们可以用下面的公式把指数相加:

让我们把这个规则应用到我们的问题中:

题目要求我们用科学记数法来回答;因此,是正确答案。

例子问题1:几何

观察所提供的坐标平面上黑色角和橙色角的位置,并确定黑色角经历了以下转换中的哪一种——旋转、平移或反射——以达到橙色角的位置。选择提供所提供的图像中所示的正确转换的答案。

3.

可能的答案:

一个旋转

向左平移

x轴上的反射

翻译下来

正确答案:

一个旋转

解释

首先,让我们定义可能的转换。

旋转:旋转是指将图像、形状、线等围绕一个中心点旋转。

翻译:平移是指在平面上移动或滑动图像、形状、线条等。

反射:反射是指将图像、形状、线条等翻转到一条中心线上。

在问题中的图像中,请注意黑色的角度是旋转的逆时针,或者绕y轴向左。角度的垂直线,基准线,从基准线到顶点;因此变换是一个旋转。

4

变换不可能是在x轴上的反射因为橙色角没有在x轴上翻转。

变换不可能是平移,因为角度改变了方向,当你简单地移动或滑动一个角度或图像时,这不会发生。

例子问题1:几何

在提供的图像中,蓝色矩形得到紫色矩形所经历的膨胀的规模是多少?


1

可能的答案:

正确答案:

解释

膨胀产生的图像形状相同,但大小不同。膨胀总是用一定的比例因子。让我们看看图中的图像,确定每个矩形的长度和宽度:

2

请注意,紫色矩形的长度和宽度都是蓝色矩形的两倍;因此,膨胀的规模是

例子问题3:几何

计算所提供的圆锥的体积。把答案四舍五入到最接近的百分之一。


4

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,我们需要回顾一下计算圆锥体积的公式:

现在我们有了这个公式,我们可以代入给定的值并求解:

例子问题1:统计与概率

所提供的散点图显示了一组学生的考试成绩与学生没有完成的作业数量的对比。根据图表,选择描述点的方向的最佳答案。

4

可能的答案:

正的,非线性的联系

负的,非线性的联系

积极的线性关联

消极的线性关联

正确答案:

消极的线性关联

解释

散点图中的数据点随着x轴的减小而在y轴上移动;因此,数据点显示出负相关。此外,数据点不曲线,或上升和下降,而是逐渐减少;因此,散点图显示了线性关联。我们甚至可以画一条“最适合”的线:

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