ISEE高级定量:五边形

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例子问题

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例子问题1:如何计算五角大楼的边长

周长为一英里的五边形有三个相等的边。第二长的边比这三条相等的边中的任何一条都长250英尺,最长的边比第二长的边长500英尺。

哪个数量更大?

(a)五边形最长边的长度

(b)五边形最短三条边中的一条的两倍长

可能的答案:

(a)和(b)相等。

(一)更大。

从所提供的信息无法判断。

(b)更大。

正确答案:

(b)更大。

解释

如果五个相等的边都有尺寸,那么另外两方都有措施而且.两边相加得到周长,等于脚,解决之道

现在我们可以比较(a)和(b)。

(a)最长的边有长度的脚。

(b)最短的三条边各为856英尺;这是两次的脚。

(b)更大。

例子问题2:如何计算五角大楼的边长

一个普通的五边形周长为一码。哪个数量更大?

(A)边长

(B) 7英寸

可能的答案:

(一)更大

(B)更大

从所给的信息中不可能确定哪个更大

(A)和(B)相等

正确答案:

(一)更大

解释

1码等于36英寸。一个普通的五边形有五条等长的边,所以五边形的一边有长度

英寸。

, (A)更大。

例子问题1:五角大楼

正五边形的三条边的长度之和是一英尺。用英寸表示五边形的周长。

可能的答案:

根据所给的信息是不可能确定周长的。

正确答案:

解释

正五边形有五条等长边。

一英尺等于十二英寸;因为三个相等的边的长度之和是12英寸,每条边的长度都是12英寸

英寸。

周长是

英寸。

例子问题2:五角大楼

正五边形的一条边比正六边形的一条边长20%。哪个数量更大?

(A)五角大楼的周长

(B)六边形的周长

可能的答案:

(B)更大

从所给的信息中不可能确定哪个更大

(A)和(B)相等

(一)更大

正确答案:

(A)和(B)相等

解释

是六边形一条边的长度。那么周长是

五边形的每条边都比这个长度大20%,或者说

周长是这个的5倍,或者

周长是一样的。

示例问题3:五角大楼

正八边形的一条边长是正五边形的一条边长的60%。五边形的周长占八边形周长的百分之几?

可能的答案:

从所给的信息中不可能回答这个问题。

正确答案:

解释

是正五边形一侧的长度。那么周长是

正八边形的一条边的长度是,或,所以周长是因此,答案就是百分比,这是

示例问题4:五角大楼

正六边形的一边比正五边形的一边短20%。哪个数量更大?

(A)五角大楼的周长

(B)六边形的周长

可能的答案:

(B)更大

从所给的信息中不可能确定哪个更大

(A)和(B)相等

(一)更大

正确答案:

(一)更大

解释

是五边形的一条边的长度。那么周长是

六边形的每条边都比这个长度小20%,或者说

周长是这个的5倍,或者

而且是正的,,所以五角大楼有更大的周长,(A)更大。

示例问题5:五角大楼

五边形有五个角,它们的度数分别为

哪个数量更大?

(一)

(b) 180

可能的答案:

(b)更大

(a)和(b)相等

(一)更大

从所提供的信息无法判断

正确答案:

(a)和(b)相等

解释

五边形的角总共是.从这些信息中,我们知道:

使这两个量相等。

示例问题6:五角大楼

五边形有五个角,它们的度数分别为

哪个数量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(一)更大。

(b)更大。

(a)和(b)相等。

从所提供的信息无法判断。

正确答案:

从所提供的信息无法判断。

解释

五边形的角总共是.根据所给信息,我们知道:

然而,我们不知道是否更大。例如,如果,然后;如果,然后

示例问题7:五角大楼

五角大楼和六边形都是规则的,边长相等。对角线而且构造。

哪个数量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(一)更大。

从所提供的信息无法判断。

(a)和(b)相等。

(b)更大。

正确答案:

(一)更大。

解释

在这两种情况下,这两条邻边和对角线构成了一个等腰三角形。

根据等腰三角形定理,而且.另外,由于三角形的角的总和,我们知道

而且

我们可以用这些方程进行比较而且

(一)

(b)

示例问题8:五角大楼

五角大楼和六边形都是规则的,边长相等。对角线而且构造。

哪个数量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(a)和(b)相等。

从所提供的信息无法判断。

(b)更大。

(一)更大。

正确答案:

(b)更大。

解释

每条对角线,连同它的多边形的两条连续的边,构成一个三角形。五边形和六边形的所有边都是相等的,所以在这两个三角形之间,有两对相等的对应边:

他们包括角度、而且,分别为五边形和六边形的内角。长度较大的角将对着较长的边。我们可以用内角定理来计算测度:

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