维恩图的灰色部分对应于那些不属于，,或．因此，我们排除了三个集合中的任何一个选项。

是以1或6结尾的整数的集合;我们可以马上消去166和176。

是完全平方整数的集合;我们可以消去144，因为．

是一组整数，当除以4时，得到余数为2。自，我们可以消去154。

四个选项都被取消了。

集合的并集而且——即集合所有的元素两者都有或．我们想要所有落在任意一个圆内的字母，从图中可以看出，所有除的字母．因此,

根据所给的信息，你可以构建如下的维恩图:

为了找到重叠点，你需要找出有多少个圆在一起。这是很容易的。减:．现在，由于重叠表示重复，您需要减去这些重复值中的一个。我们叫它；因此，我们知道:

解,得到:

根据所给的信息，你可以画出如下的维恩图:

要解决这个问题，记住两个圆内的值的总数是:

因为重叠，我们必须这样做。你需要减去一个重叠的实例。)

如果我们赋值对于未知区域，我们知道:

根据这些信息，可以画出如下的维恩图:

有绿叶但叶子不多的植物的数目是很容易解决的。这只是．我们通过从绿色植物中去除大叶植物(通过从绿色植物中减去重叠部分)来发现这一点。

根据所给的信息，你可以画出如下的维恩图:

现在，你必须从解．你知道两个圆在一起会有在他们。这是通过减去既没有书也没有笔的人()从样本空间的人的“宇宙”()．现在，我们知道了．这是因为重叠在两组。我们必须摆脱一个例子。因此我们可以解出：

现在，我们可以找出有多少人只有书通过减去从得到．

卡特不属于A组，因为他不是弗吉尼亚州出生的总统。

他不会落在B，因为他出生在1850年之前。

他应该是C，因为他的名字是詹姆斯。

他会落在集合C的区域，但是不A或B -这是区域V。

卡特不属于A组，因为他不是弗吉尼亚州出生的总统。

他会落在B，因为他是1850年后出生的。

他应该是C，因为他的名字是詹姆斯。

他会落在B组和C组的区域，但是不A，这是第三区。

子集必须包含集合中的单词,但没有也不．

因此，子集中的所有单词必须恰好有五个字母，但不能以元音开头或以辅音结尾——也就是说，我们正在寻找一组以辅音开头、以元音结尾的五个字母单词。

五个选项中唯一符合这个描述的集合就是集合

{价格，价值，pinna, trove，三个}。

子集必须包含集合中的单词而且,但不．因此，子集中的所有单词都必须以辅音开头，以元音结尾和不有六个字母。

在给定的选项中，唯一符合这一描述的元素是{plateau, portmanteau, calliope，牵线木偶，taco}。