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高级数学:如何找到中位数

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例子问题

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问题21:数据分析与概率

以下是某一教室的数学考试成绩。中位数是多少?

$\small \left \{ 70,89,67,77,92,83,68,75\right \}$

可能的答案:

84.5

77.625

正确答案:

解释：

要找到中位数，你需要按数字顺序排列这些值。

从这个开始:

重新排列如下:

$\small \small \left \{ 67,68,70,75,77,83,89,92\right \}$

如果有奇数个值，则中位数是中间值。在这种情况下，有8个值，所以中位数是平均的(或意思)两个中间值。

$\small (75+77)\div2=76$

问题1:中位数

9个连续整数的中位数是604。最大的整数是多少?

可能的答案:

608

607

612

613

610

正确答案:

608

解释：

9个(奇数)整数的中位数是按升序排列时中间的那个;在这种情况下，它是第五低的。由于这9个整数是连续的，所以最大的整数比中位数大4，即 604 + 4 = 608 。

问题1:中位数

的中位数连续整数在一组数据中为。数据集中最小的整数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们知道这些数字应该按升序排列来找到中位数。当值的个数为奇数时，中位数为单个中间值。在这个问题中我们有中位数为的连续整数。所以中位数是 6th 重新排列的数据集中的编号。自整数是连续的，最小的整数比中位数小5或者等于 28-5=23 。

问题2:如何找到中位数

表中所示频率分布的中位数是多少:

$\begin{matrix} Data \ Value & Frequency \\ 12 & 4\\ 14& 7\\ 15& 3\\ 18& 2 \end{matrix}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

有 4+7+3+2=16 数据值。当值的数量为偶数时，中位数是两个中间值的平均值。在这个问题中，中值是 8th 和 9th 最大的值。所以我们可以写:

$8th\ largest \ value=14$

$9th\ largest \ value=14$

所以:

$Median=\frac{14+14}{2}=14$

问题5:中位数

某教室的数学考试成绩如下:

$\left \{ 80, 84, 86, 66, 57, 69, 92, 90 \right \}$

中位数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了找到中位数，必须首先对数据进行排序。所以我们有:

$\left \{ 57,66,69,80,84,86,90,92 \right \}$

在这个问题中，值的数目是偶数。我们知道，当值的数量是偶数时，中位数是两个中间值的平均值。所以我们得到:

$Median=\frac{80+84}{2}=82$

问题2:中位数

一所高中一组学生的身高如下(身高用字母表示))：

$\left \{ 176,180,181,182,168,174,169,188,165 \right \}$

求中值高度。

可能的答案:

180cm

174cm

176 cm

172cm

178cm

正确答案:

176 cm

解释：

为了找到中位数，必须首先对数据进行排序。所以我们有:

$\left \{ 165,168,169,174,176,180,181,182,188 \right \}$

当值的个数为奇数时，中位数为单个中间值。在这个问题中，我们有9个值。中位数是th 5th 值，也就是 176cm 。

问题7:中位数

求下一组数据的中位数:

$\left \{ 2,3,4,1,2,4,3,7,3,4 \right \}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了找到中位数，必须首先对数据进行排序。所以我们应该这样写:

$\left \{ 1,2,2,3,3,3,4,4,4,7 \right \}$

当值的数量为偶数时，中位数是两个中间值的平均值。在这个问题中值，所以中位数是 5th 和 6th 价值观:

$Median=\frac{3+3}{2}=3$

问题8:中位数

如果是实数，求出下面一组数据的中位数用什么表示。

$\left \{ t,t+4,t+2,t+5,t+1,t+8 \right \}$

可能的答案:

t+4

t-2

t+3

t+2

t+1

正确答案:

t+3

解释：

首先应该对数据进行排序:

$\left \{ t, t+1, t+2, t+4, t+5, t+8 \right \}$

当值的数量为偶数时，中位数是两个中间值的平均值。在这个问题中，我们需要求出 3th 和 4th 价值观:

$Median=\frac{(t+2)+(t+4)}{2}=\frac{2t+6}{2}=t+3$

问题91:统计数据

篮球队队员的身高是 64,78,76,80,82,83,75,x 英寸。高度的平均值是 $78\ in$ 。给出高度的中间值。

可能的答案:

$83\ in$

$79\ in$

$82\ in$

$80\ in$

$81\ in$

正确答案:

$79\ in$

解释：

平均值是数据值的总和除以值的数量，或者用公式表示:

$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}$

地点:

$\bar{x}$ 是数据集的均值， $\sum$ 数据值的和 $x_{i}$ 和是数据值的个数。所以我们可以写:

$\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{(64+78+76+80+82+83+75+x)}{8}$

$\Rightarrow \bar{x}=\frac{538+x}{8}=78\Rightarrow 538+x=78\times 8$

$\Rightarrow 538+x=624\Rightarrow x=624-538=86\ in$

为了找到中位数，必须首先对数据进行排序:

$\left \{ 64,75,76,78,80,82,83,86 \right \}$

由于值的数量是偶数，所以中位数是两个中间值的平均值。所以我们得到:

$Median=\frac{78+80}{2}=79\ in$

问题10:中位数

给出下表所示频率分布的中位数:

$\begin{matrix} Data \ Value & Frequency \\ 120 & 7\\ 142& 3\\ 160& 4\\ 174& 6 \end{matrix}$

可能的答案:

150

144

142

138

151

正确答案:

151

解释：

有 7+3+4+6=20 数据值。当值的数量为偶数时，中位数是两个中间值的平均值。在这个问题中，中值是 10th 和 11th 最大的值。所以我们可以写:

$10th\ largest \ value=142$

$11th\ largest \ value=160$

所以:

$Median=\frac{142+160}{2}=151$

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