ISEE高级数学:质数

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示例问题

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问题1:如何确定一个数是否为素数

添加50到70之间的所有素数。

可能的答案:

正确答案:

解释:

50到70之间的素数是53、59、61和67。他们的总数是

问题1:如何确定一个数是否为素数

把20到40之间的所有质数相加。

可能的答案:

正确答案:

解释:

20和40之间的质数是23、29、31和37。

他们的总和是

问题3:如何确定一个数是否为素数

这些数字中哪一个是素数?

可能的答案:

正确答案:

解释:

质数只有两个因数,1和它本身。我们可以通过寻找其他因素来排除四个选择:

53只有1和53是因数,所以它是唯一的质数。

问题#4:如何确定一个数是否为素数

61和80之间的合数包括在内有多少?

可能的答案:

正确答案:

解释:

从61到80包括在内共有20个整数。通过剔除质数——61、67、71、73、79——可以使计算合数变得更容易。去掉这5个质数,剩下15个合数。

示例问题#5:如何确定一个数是否为素数

下列哪个数字是素数?

可能的答案:

正确答案:

解释:

正确答案是,这可以通过以下方式确定。

首先,找到数字的近似平方根:

我们知道这一点是因为:

因此,我们只需要考虑素数。

能被这些数字中的任何一个整除?因此,在这种情况下,答案是否定的是质数。考虑一下答案不是素数的情况:

我们知道这一点是因为:

因此,我们需要考虑下面的质数:

能被这些数整除吗?在这种情况下,答案是肯定的。可除以

问题6:如何确定一个数是否为素数

中间有多少个合数包容吗?

可能的答案:

正确答案:

解释:

有20个整数包含全部费用通过剔除素数,可以更容易地计算复合数-. 除去这五种素数的叶子复合数字。

示例问题#7:如何确定一个数是否为素数

下列哪个数字是素数?

可能的答案:

正确答案:

解释:

这个问题的正确答案是. 要确定某个数字是否为素数,请首先找到该数字的近似平方根:

接下来,确定这个数字是否可以被任何素数整除,包括平方根。在这个例子中考虑数字:

不可被上述任何数字整除;因此,它是最好的。

例子问题#8:如何确定一个数是否为素数

中间有多少个合数包容吗?

可能的答案:

正确答案:

解释:

有30个整数.排除质数可以使计算合数变得更容易.在这个范围内有6个质数,所以还剩下24个合数。

问题9:如何确定一个数是否为素数

降低分数:

可能的答案:

正确答案:

解释:

首先,假设13乘以4等于52,分子可以简化为4的平方根乘以13的平方根。

问题#10:如何确定一个数是否为素数

1到20之间有多少素数?

可能的答案:

11

7.

9

8.

2.

正确答案:

8.

解释:

质数是只有本身和1能整除的数。因此,2、3、5、7、11、13、17和19是这个集合中唯一的质数。

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