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ISEE高级数学:直径

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例子问题

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问题1:如何找到直径和周长之比

圆的半径是．直径和周长之比是多少?

可能的答案:

2:4

4:25.18

1:3.14

2:8

正确答案:

1:3.14

解释：

关于半径的信息对这个问题是不必要的。周长方程为:

$C=d\pi$

$\pi \approx 3.14$

C=3.14d

因此，周长是 3.14 大于直径的1倍，直径与周长之比为:

1:3.14

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问题2:如何找到直径和周长之比

圆的半径是．直径和周长之比是多少?

可能的答案:

1:3.14

4:3.14

2:4

4:25.18

2:8

正确答案:

1:3.14

解释：

关于半径的信息对这个问题是不必要的。周长方程为:

$C=d\pi$

$\pi \approx 3.14$

C=3.14d

因此，周长是 3.14 大于直径的1倍，直径与周长之比为:

1:3.14

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问题1:圈

圆的面积是 $25\pi$ ．给出圆的直径和半径。

可能的答案:

直径=半径=

直径=半径= 2.5

直径=半径=

直径=半径=

直径=半径=

正确答案:

直径=半径=

解释：

圆的面积可以计算为 $Area=\pi r^2$ 在哪里圆的半径是，和 $\pi$ 大约是 3.14 ．

$Area=\pi r^2\Rightarrow r^2=\frac{Area}{\pi}$

$\Rightarrow r=\sqrt{\frac{Area}{\pi}}=\sqrt{\frac{25 \pi}{\pi}}=\sqrt{25}\Rightarrow r=5$

要求出直径，将半径乘以：

$d=2r=2\times 5=10$

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问题2:如何找到直径的长度

如果圆的面积等于 $36\pi$ ，那么直径是多少?

可能的答案:

$12\pi$

$6\pi$

$8\pi$

$18\pi$

正确答案:

解释：

如果圆的面积等于 $36\pi$ ，那么半径等于．

这是因为圆的面积方程是 $\pi r^{2}$ ．

因此, $\pi r^{2}=36 \pi$ ．

$r^{2}=36$

r=6

那么直径是12。

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问题3:如何找到直径的长度

圆的周长是 $14\pi$ ．给出圆的直径。

可能的答案:

$14\pi$

$4\pi$

正确答案:

解释：

周长可以计算为 $C=2\pi r=\pi d$ ,在那里圆的半径是和吗是圆的直径。

$C=2\pi r=\pi d$

$d = \frac{C}{\pi }=\frac{14\pi }{\pi }=14$

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问题4:如何找到直径的长度

如果半径的值为 $x^{2}-^{\sqrt{x+4}}+2$ ，直径的值是多少，如果 x=3 ?

可能的答案:

$11-^{\sqrt{3}$

$11-^{\sqrt{7}$

$22-^{\sqrt{14}$

$22-^{2\sqrt{7}$

正确答案:

$22-^{2\sqrt{7}$

解释：

如果半径的值为 $x^{2}-^{\sqrt{x+4}}+2$ 的值 x=3 ，则半径等于:

$3^{2}-^{\sqrt{3+4}}+2$

$9-^{\sqrt{7}}+2$

$11-^{\sqrt{7}$

假设直径是半径的两倍，直径将等于:

$2(11-^{\sqrt{7}})$

它等于:

$22-^{2\sqrt{7}$

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问题1:直径

一系列圆的半径值如下:

6, 9, 5, 4, 3

如果计算这个集合的直径，直径的中位数是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

中位数是集合中从小到大排序的中间数。

当 6, 9, 5, 4, 3 从最小到最大的顺序，我们得到 3, 4, 5, 6, 9

这里，中值是．

假设直径是半径的两倍，直径应该是的值的两倍）.

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问题6:如何找到直径的长度

圆的周长是 $14\pi$ ．给出圆的直径。

可能的答案:

$7\pi$

$8\pi$

正确答案:

解释：

周长可以计算为 $Circumference =2\pi r=\pi d$ ,在那里圆的半径是和吗是圆的直径。

$Circumference =\pi d=14 \pi\Rightarrow d=\frac{14\pi}{\pi}=14$

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问题7:如何找到直径的长度

你有一个周长为 $16.67 \pi in$ ，求透镜的直径。

可能的答案:

3.14 in

16.67 in

12.45 in

8.33 in

正确答案:

16.67 in

解释：

你有一个周长为 $16.67 \pi in$ ，求透镜的直径。

从圆的周长公式开始。

$C=2 \pi r$

现在我们知道了

2r=d

因为半径是直径的一半。

因此，我们可以将原来的公式改为:

$C= \pi d$

现在，我们可以看到我们需要做的就是用周长除以得到直径。

$\frac{C}{\pi}=d$

现在代入已知解:

$\frac{16.67 \pi in}{\pi}=d=16.67 in$

所以答案是16.67英寸

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问题1:圈

你正在你家附近的树林里探险，这时你发现了一个撞击坑。它是完美的圆形，你估计它的面积是 $169 \pi m^2$ ．

陨石坑的直径是多少?

可能的答案:

19.5m

52m

26m

6.5m

正确答案:

26m

解释：

你正在你家附近的树林里探险，这时你发现了一个撞击坑。它是完美的圆形，你估计它的面积是 $169 \pi m^2$ ．

陨石坑的直径是多少?

为了解决这个问题，我们需要回想一下圆面积的公式。

$A=\pi r^2$

现在，我们知道了A，所以我们只需要代入并解出r!

$169 \pi m^2=\pi r ^2$

首先把pi消掉

169m^2=r^2

然后，两边开方。

$r=\sqrt{169m^2}=13m$

现在，回想一下直径是半径的两倍。

d=2r=13m (2)=26m

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