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定量:平方/平方根

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例子问题

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例子问题1:如何求平方根

给出256的平方根。

可能的答案:

正确答案:

解释：

$16\cdot16= 256$ 也就是说，16的平方等于256，根据定义，16等于256的平方根。

报告一个错误

例子问题2:如何求平方根

哪个数量更大?

(一) $\sqrt{425 }$

(b)

可能的答案:

(一)更大

从所提供的信息无法判断

(b)更大

(a)和(b)相等

正确答案:

(b)更大

解释：

$21^{2} = 21 \times 21 = 441$ ,所以 $21 = \sqrt{441}$

441 > 425 ,所以

$21 = \sqrt{441} > \sqrt{425}$

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示例问题3:平方/平方根

哪个数量更大?

(一) $6 \sqrt{ 7}$

(b) $7 \sqrt{6}$

可能的答案:

(a)和(b)相等

从所提供的信息无法判断

(b)更大

(一)更大

正确答案:

(b)更大

解释：

(一) $\left (6 \sqrt{7} \right )^{2} = 6^{2}\left ( \sqrt{7} \right ) ^{2} = 36 \cdot 7 = 252$ ,所以 $6 \sqrt{7} = \sqrt{ 252 }$

(b) $\left (7 \sqrt{6} \right )^{2} = 7^{2}\left ( \sqrt{6} \right ) ^{2} = 49 \cdot 6 = 294$ ,所以 $7\sqrt{6} = \sqrt{ 294 }$

294 > 252 ，

所以

$\sqrt{294 }> \sqrt{252}$ ，

而且

$7\sqrt{6} > 6 \sqrt{7}$

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示例问题3:平方/平方根

列一个列B

$\sqrt{100}$ $\sqrt{10.0}$

可能的答案:

B栏的数量比较大。

数量是相等的。

数量之间没有关系。

A列的数量比较大。

正确答案:

A列的数量比较大。

解释：

100的平方根是10，而10的平方根在根号9和16之间，所以大约是4。因此，列A必须更大。

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示例问题3:如何求平方根

下面哪个等于 $\sqrt{5^{2}+7^{2}+7}$ ?

可能的答案:

其他的回答都不正确。

正确答案:

解释：

$\sqrt{5^{2}+7^{2}+7}$

$=\sqrt{25 +49+7}$

$=\sqrt{81}$

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示例问题6:平方/平方根

下面哪个等于 $\sqrt{11^{2}+ 6 \cdot 8}$ ?

可能的答案:

其他的回答都不正确。

正确答案:

解释：

$\sqrt{11^{2}+ 6 \cdot 8}$

$= \sqrt{121+ 6 \cdot 8}$

$= \sqrt{121+ 48}$

$= \sqrt{169}$

=13

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示例问题4:如何求平方根

下面哪个等于 $\sqrt{2^{3}+ 6^{2}+10^{2}}$ ?

可能的答案:

其他的回答都不正确。

正确答案:

解释：

$\sqrt{2^{3}+ 6^{2}+10^{2}}$

$=\sqrt{8+36 +100}$

$=\sqrt{ 144}$

=12

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例子问题1:平方/平方根

$V^{2} = 72$ ；是正的。

哪个数量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(A)和(B)相等

(一)更大

(B)更大

从所给的信息中无法判断哪个更大

正确答案:

(一)更大

解释：

自是正的，我们可以比较吗和8的平方比较。

$V^{2} = 72$ 而且 $8^{2} = 8 \times 8 = 64$

$V^{2} > 8^{2}$ ,所以 V>8 A)更大。

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示例问题5:如何求平方根

$F^{2}= 36$

哪个数量更大?

(一)

(B)

可能的答案:

(A)和(B)相等

从所给的信息中无法判断哪个更大

(一)更大

(B)更大

正确答案:

从所给的信息中无法判断哪个更大

解释：

如果 $F^{2} = 36$ ，那么两件事中的一件都是正确的 F = 6 或 F = -6 ．

然而, 6 > 4 而且 -6<4 因此，我们无法判断(A)和(B)哪个更大。

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示例问题6:如何求平方根

$Q^{2} = 49$

哪个数量更大?

(一)

(B)

可能的答案:

(一)更大

从所给的信息中无法判断哪个更大

(A)和(B)相等

(B)更大

正确答案:

(一)更大

解释：

如果 $Q^{2} = 49$ ，那么两件事中的一件都是正确的 Q=7 或 Q=- 7 ．自 7 > -8 而且 -7 > -8 ， Q > -8 无论哪种情况，A都更大。

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