ISEE中级定量:方格

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例子问题

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示例问题11:几何

卡尔文正在改造他的房间。他使用在四面墙周围放置模子的脚。现在他想刷三面墙。每面墙都一样宽英尺高。如果一罐油漆覆盖平方英尺,他需要多少罐油漆才能刷三面墙。

可能的答案:

正确答案:

解释

当卡尔文他算出房间的周长有几英尺的脚。因为他知道所有的四面墙都是一样宽的,他可以使用这个方程通过插拔来确定每边的长度求解

为了解出,加尔文必须两边除以4。

左边化简为:

右边化简为:

卡尔文知道每个房间的宽度是多少的脚。接下来,他必须找出每面墙的面积。要做到这一点,他必须用宽乘以高,因为矩形的面积是用方程求出来的.因为卡尔文现在知道了每面墙的宽度是尺,即每面墙的高度也是英尺,他可以把两者相乘求出面积。

因为加尔文想知道他需要多少油漆来覆盖三面墙,他必须先知道他覆盖了多少平方英尺。如果一堵墙平方英尺,他必须乘以

卡尔文在画画平方英尺。如果一罐油漆覆盖了24平方英尺,他必须把整个空间(平方英尺)

卡尔文需要油漆罐。

示例问题12:几何

哪个数量更大?

(a)有体积的立方体的表面积

(b)具有边长的立方体的表面积

可能的答案:

(a)和(b)相等

(a)更大

从所提供的信息无法判断

(b)更大

正确答案:

(b)更大

解释

我们可以通过比较体积来解决这个问题;体积越大的立方体边长越大,因此表面积也越大。

(b)中立方体的体积是90毫米或9厘米的立方体。这是,大于.(b)中的立方体有更大的体积、边长,最重要的是表面积。

例子问题1:四边形

正方形三条边的长度之和是一码。以平方英寸为单位。

可能的答案:

正确答案:

解释

正方形有四条等长的边。

一码等于36英寸,所以正方形的每边都有长度

英寸。

它的面积是边长的平方,或者

平方英寸。

例子问题1:广场

正方形的三条边的长度之和是3900厘米。以平方米为单位。

可能的答案:

正确答案:

解释

100厘米等于1米,所以3900厘米等于

米。

正方形有四条等长的边。因为三个相等的边的长度之和是3900厘米,或39米,每条边的长度

米。

正方形的面积等于边长的平方

平方米。

例子问题1:广场

正方形的每条边都是单位长。哪个数量更大?

(A)正方形的面积

(B)

可能的答案:

(A)更大

从所给的信息中不可能确定哪个更大

(A)和(B)相等

(B)更大

正确答案:

从所给的信息中不可能确定哪个更大

解释

正方形的面积是它边长的平方:

利用问题的边长:

然而,不可能确切地说出哪一种而且更大。

例如,如果

而且

所以如果

但是,如果

而且

所以如果

示例问题6:广场

正方形的边长为5。这个正方形的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

正方形的面积公式是长乘以宽。记住,正方形所有的边都是相等的。

所以,如果正方形的一条边等于5,那么其他所有的边也必须等于5。你可以把正方形的两条边相乘来求它的面积:

示例问题13:几何

一平方英里相当于640英亩。下列哪项数量较大?

(a)周长为一英里的正方形地块的面积

(b) 160英亩

可能的答案:

(a)和(b)相等

从所给的信息中不可能确定哪个更大

(b)是较大的数量

(a)是较大的数量

正确答案:

(b)是较大的数量

解释

一块周长为一英里的正方形土地的边长是这个长度的四分之一英里;它的面积是这个的平方

平方英里。

一平方英里相当于640英亩,所以平方英里相当于

英亩。

这使得(b)更大。

示例问题14:几何

一平方公里等于100公顷。

哪个数量更大?

(a)长500米,宽200米的矩形地块的面积

(b)一公顷

可能的答案:

(b)是较大的数量

(a)和(b)相等

(a)是较大的数量

从所给的信息中不可能确定哪个更大

正确答案:

(a)是较大的数量

解释

1公里等于1000米,因此,将每一个以米为单位的维度除以1000,换算成千米:

公里

公里

将各维度相乘,得到以平方公里为单位的面积:

平方公里

因为一平方公里等于100公顷,所以把它乘以100就变成了公顷:

公顷

这使得(a)更大。

例子问题1:平面几何

面积为196平方英寸的正方形的周长是多少?

可能的答案:

从所提供的信息无法确定。

正确答案:

解释

面积为196平方英寸的正方形的边长英寸,因此有周长英寸

示例问题10:广场

如果正方形有边长最简形式下,正方形的周长是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

要求正方形的周长,你必须把所有的边相加。在这种情况下,我们要加四次。

因为所有的分母都是一样的,所以不需要找一个共分母,所以我们把分子加起来。这给了我们

因为分子和分母都能被4整除,我们必须化简这个分数。

这个广场的周长是

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