ISEE中级定量:如何找到一个方程的解

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例子问题

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例子问题1:方程

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

例子问题2:方程

求解下面的方程,如果

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,我们必须进行替代

根据运算的顺序我们知道我们必须先处理指数,所以我们看,即

接下来我们相乘。

最后是加减法。

例子问题1:如何找到一个方程的解

从所给的四个选项中选出最好的答案。

如果

那必须做什么等于多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

请注意,大于乘以4。

而且

因此,必须等于4乘以给定方程的另一边(17)

例子问题1:如何找到一个方程的解

从所给的四个选项中选出最好的答案。

理查德把手伸进口袋,发现里面有3.85美元的25美分和5美分硬币。然而,当他掏出一把零钱时,他沮丧地发现,他以为是25美分的硬币实际上是1美分,他以为是5分的硬币实际上是10美分。如果他有12美分,他的零钱值多少钱?

可能的答案:

正确答案:

解释

如果理查德有12美分,这意味着他认为他有12个25美分(3美元)和85美分的5美分(17个5美分)。因为他以为是5分的硬币实际上是10分的硬币,这意味着他有价值1.70美元的10分硬币和12美分的1分硬币。

例子问题1:如何找到一个方程的解

利用每个问题中给出的信息,比较A栏中的数量和B栏中的数量。

列一个列B

y轴截距的斜率

这个方程的这个方程

可能的答案:

A列的数量比较大。

B列的数量更大。

这种关系不能从所提供的信息中确定。

这两个量相等。

正确答案:

B列的数量更大。

解释

方程的每个元素都除以5,把它变成的形式。

因此,斜率为1.8,y截距为2,所以B是正确答案。

例子问题6:方程

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

(a)更大

(b)较大

正确答案:

从所给的信息是不可能知道的

解释

改写为标准形式:

使用-method对二次表达式进行因式分解,使用乘积为的整数拆分中间项它的和是.这两个数字是,则方程为:

将每个线性二项式设为0,求解:

因此,尚不清楚是否大于或小于3。

示例问题7:方程

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的

(b)较大

(a)更大

(a)和(b)相等

正确答案:

(a)更大

解释

改写为标准形式:

使用-method对二次表达式进行因式分解,使用乘积为的整数拆分中间项它的和是.这些整数是,则方程为:

分组求解:

将每个线性二项式设为0,求解:

无论哪种情况,

例8:方程

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(b)较大

(a)和(b)相等

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

正确答案:

从所给的信息是不可能知道的

解释

改写为标准形式:

把二次表达式因式分解为,将问号替换为两个乘积为的整数它的和是1。这些整数是,则方程为:

将每个线性二项式设为0,求解:

因此,尚不清楚是否大于或小于0。

问题9:方程

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(a)和(b)相等

(b)较大

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

正确答案:

(b)较大

解释

改写为标准形式:

把二次表达式因式分解为,将问号替换为两个乘积为的整数它的和是7。这些整数是,所以重写:

将每个线性二项式设为0,求解:

两个解都小于5。

例子问题10:方程

哪个量更大?

(一)

(b)

可能的答案:

(b)较大

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

正确答案:

从所给的信息是不可能知道的

解释

改写为标准形式:

把二次表达式因式分解为,将问号替换为两个乘积为50且和为的整数.这些整数是,将方程改写为:

将每个线性二项式设为0,求解:

目前尚不清楚等于或大于5。

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