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例子问题

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问题61:平面几何

图不是按比例画的。

AE = 40, AB = x, BC = x + 3, CD = 2x, DE = x-6

评估．

可能的答案:

6.2

8.6

7.2

9.6

正确答案:

8.6

解释：

根据段相加假设，

AB + BC + CD + DE = AE

x +( x + 3) +( 2x) +( x-6) = 40

5x-3 = 40

5x-3 +3 = 40 + 3

5x = 43

$5x \div 5 = 43 \div 5$

x = 8.6

AB = x = 8.6

例子问题2:行

有端点的线段的长度是多少 (3,5) 而且 (6,1) ?

可能的答案:

正确答案:

解释：

线段的长度可以用距离公式确定:

$D=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

$D=\sqrt{(3-6)^2+(5-1)^2}$

$D=\sqrt{-3^2+4^2}$

$D=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$

例子问题3:行

有端点的直线的长度是多少 (1,1) 而且 (10,1) ．

可能的答案:

正确答案:

解释：

要算出这条线的长度，你可以做减法 10-1 得到．因为y坐标是相同的，你不需要考虑任何垂直方向。因此，你只看x坐标!

问题4:行

求端点为的线段的长度 (-3,5) 而且 (5,4) ．

可能的答案:

8.06

正确答案:

8.06

解释：

我们可以用距离公式:

$D=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2}$

$=\sqrt{(-3-5)^2+(5-4)^2}$

$=\sqrt{64+1}$

$=\sqrt{65}\approx 8.06$

例子问题3:如何求直线的长度

这一点 (4,4) 躺在一个圆上。如果圆心在，那么圆的半径长度是多少 (3,8) ?

可能的答案:

4.12

3.12

4.4

正确答案:

4.12

解释：

半径是从圆心到圆上任意一点的距离。所以我们可以用距离公式来求圆的半径

$D=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2}$

$=\sqrt{(4-3)^2+(4-8)^2}$

$=\sqrt{1+16}$

$=\sqrt{17}\approx 4.12$

例子问题6:行

的坐标而且是 A(4,1) 而且 D(7,-1) ．求出下面矩形对角线的长度:

可能的答案:

3.6

4.6

正确答案:

3.6

解释：

矩形有两条相同长度的对角线。所以我们应该求出的长度．我们可以用距离公式:

$D=\sqrt{(x_{1}-x_{2})^2+(y_{1}-y_{2})^2}$

$=\sqrt{(4-7)^2+(1+1)^2}$

$=\sqrt{9+4}$

$=\sqrt{13}\approx 3.6$

示例问题7:行

如果一个圆的半径是12英寸，那么在圆内绘制的最大直线是:

可能的答案:

$26\ \textup{inches}$

$20\ \textup{inches}$

$14\ \textup{inches}$

$24\ \textup{inches}$

正确答案:

$24\ \textup{inches}$

解释：

在圆内所能画出的最大的线就是直径。直径等于半径的两倍。假设半径为12英寸，可以画出的最大的线(直径)将等于24英寸。

例8:行

如果你站在一个巨大的数轴上，你到点的距离是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

数轴上的距离是两个数之间的整数位数。当你从一个负数到一个正数，反之亦然，你必须找到两个点相加。是距离而且是空间了。为了求出距离，你把两个值相加而且得到．

问题9:行

直角三角形的一条边的长度是 30cm 另一条腿的尺寸是 40cm. 斜边的长度是多少?

可能的答案:

50cm

70cm

1200cm

10cm

正确答案:

50cm

解释：

勾股定理指出:

$a^{2 } +b^{2} =c ^{2}$ 在哪里表示斜边和而且表示直角三角形的两条边的长度。

$30^{2} = 30 \times30 = 900$

$40^{2} = 40 \times 40 = 1600$

900 + 1600 = 2500

$\sqrt{c^{2}} = \sqrt{2500}$

c = 500 cm

例子问题10:行

直角三角形的一条边的长度为斜边是．缺失长度的大概测量值是多少?

可能的答案:

$b\approx 7.4cm$

$b\approx 8.3cm$

$b\approx 11cm$

$b \approx 9.5cm$

正确答案:

$b\approx 7.4cm$

解释：

勾股定理指出

$a^{2} +b^{2} = c^{2}$

在哪里而且每条腿的尺寸和是斜边。

$3^{2} = 3 \times3 =9$

$8^{2} = 8\times 8 = 64.$

$9 + b^{2} = 64$

$(9-9) + b^{2} = 64-9$

$b^{2} = 55$

$\sqrt{b^{2}} = \sqrt{55}$

$b\approx 7.4cm$

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