这个数列是由交替相加形成的和添加到每一项，得到下一项。

和是接下来的两个数字。

我们证明了所有的选项都是．

的交集和的所有元素的集合这两个集。因此,

它本身是一种选择;它是自身的子集。空集是的子集每一个集。列出的其他两个集合仅包含来自的元素，使它们成为的子集．

我们要找的元素是十字路口的和-换句话说，我们正在寻找出现在两组。

是8的所有倍数的集合。我们可以排除两个不参与的选项通过证明每个除以8得到余数:

是所有完全平方整数的集合。我们可以通过表明每个选项都在两个连续的完全平方之间来消除两个非完全平方的额外选项:

这就排除了352和336。然而,

．

它也是8的倍数:

因此,．

的并集和，在任意一个集合中出现的所有元素的集合．因此，我们正在寻找消除元素在那些在在两个集合中都找到元素。

是8的所有倍数的集合。我们可以排除两个选项作为8的倍数:

,所以

,所以

是所有完全平方整数的集合。我们可以排除两个额外的选择作为完全平方:

,所以

,所以

因此，以上四种都是的元素．

然而，在两组中都没有:

,所以

和

,所以

因此,，这是正确的选择。

Derreck从6个学生(7减去Anne)中不顾顺序地选择了3个，使其成为一个组合。他已经选择的方式。这是:

德里克有20种方式来填写选票。

从10个候选人中选出4个，顺序很重要;这意味着我们正在寻找从一组10个排列中选择4个排列的个数。这是

有5040种方式可以完成投票。

这是四个独立的事件，因此根据乘法原理，可以填写选票的方式。

这是三个独立的事件，因此根据乘法原理，可以填写选票的方式。

既然迈克已经被选中了，罗伊实际上是从九个候选人中选出四个，顺序很重要。这是9个元素中的4个元素的排列。它们的数量是

罗伊可以填写3024张选票，迈克是他的第一选择。

要找到列表中的下一个数字，将前一个数字乘以．