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用矩阵求解线性方程组
如果需要的话,回顾一下矩阵,矩阵的行变换和解线性方程组在阅读本页之前。
的矩阵法解线性方程组的方法就是消元法在伪装。通过使用矩阵,符号变得更容易一些。
假设你有一个线性方程组,比如:
第一步是把它转换成一个矩阵。确保所有的方程都是标准形式,用每个方程的系数来组成矩阵的每一行。用虚线分隔右栏可能会有帮助。
接下来,我们使用矩阵的行变换改变矩阵在左边单位矩阵.首先,我们想在Row中得到一个0、列.因此,添加次行行.
接下来我们想要在左上角。
现在我们想在左下角有一个0。
最后,我们想要在一行、列.
现在我们有在单位矩阵的左边,我们可以从右边的列中读出解:
可以使用相同的方法线性方程未知数;在本例中,您将创建一个矩阵,并使用矩阵行运算得到单位矩阵矩阵在左边。
重要提示:如果由原始矩阵表示的方程表示的是平行线,你将无法使用行变换得到单位矩阵。在这种情况下,解要么不存在,要么存在无穷多个解。