合理简化表达式
如你所知,a有理数是可以表示为a的吗分数,也就是说,
,
在哪里和是整数(和).
同样,一个理性的表达(有时被称为一个代数分数)是一个可以表示为的商的数多项式,即在哪里和多项式().
示例1:
是一个合理的表达式,因为两者分子和分母是多项式.("“算一个多项式……它只是一个非常简单的,只有一个术语。)
是不一个理性的表达。分母是不一个多项式。
如果分子和分母都含有A,有理表达式就可以化简共同因素.
示例2:
简化。
首先,在分子和分母上提出一个常数。写作为.
接下来,把二次式分解到分母上。(找两个乘积为的数和.)
最后,消去公因数。
重要注意:排除值
当我们提出因子时在上面的表达中,我们做了一个重要的改变。新表达式
被定义为;它等于.但是我们试图简化的原始表达式,
是未定义的为因为分母等于零(被零除是不允许的)。
所以化简并不是对所有点都成立。当你简化理性表达式时,你应该记下这些排除值.