Hotmath
数学作业。做得更快,学得更好。

向量的标量乘法

要将向量乘以标量,请将每个分量乘以标量。

如果 u u 1 u 2 有一个大小 | u | 和方向 d ,然后 n u n u 1 u 2 n u 1 n u 2 在哪里 n 如果是正实数,大小是 | n u | ,其方向为 d

注意,如果 n 是负的,那么方向是 n u 是的反义词 d

例子:

u 1 3. ,找 7 u

7 u 7 1 3. 7 1 7 3. 7 21

标量乘法的性质:

u v 是向量,让 c d 是标量。那么下列属性为真。

标量乘法的性质
缩放后的向量的大小等于标量的绝对值乘以向量的大小。 c v | c | v
结合律 c d u c d u
交换财产 c u u c
分配率

c + d u c u + d u

c u + v c u + c v

标识属性 1 u u
的乘法性质 1 1 c c
的乘法性质 0 0 u 0