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独特的素数分解
这算术的基本定理指出,每个自然数大于可以写作作为一个产品质数,并达到了因素的重新排列,这个产品是独特。这被称为素质分解这个数字。
例子:
可以写成, 要么, 要么, 要么。但只有一种方法可以将其写成作为产品的所有因素:
这是素质分解,经常用指数写作:
对于诸如的素数要么,Prime因分解简单。任何合成的数字(即具有两个以上因素的整数)具有非琐碎的主要因素。
可以使用一个数字的素数分解因子树。首先找到两个因素,该因素乘以一起,给出数字。将树的每个分支拆分成一对因子,直到所有分支终止于素数。
这是一个因子树。我们首先注意到这一点甚至,所以是一个因素。除以,我们得到,我们从那里开始。
这表明是素质分解是。
您可以使用PRIME因素来弄清楚GCF.s(最常见的因素),LCM.s(最不常见的倍数),以及除数的数量(和和)。