给予A.算术序列有一个第一个术语 一种 1 和公差 D. , 这 N TH. (或一般)术语是(谁)给的 一种 N = 一种 1 + ( N - 1 ) D. 。
例1:
找出 27. TH. 算术序列的术语 5. 那 8. 那 11. 那 54. 那 ...... 。
一种 1 = 5. 那 D. = 8. - 5. = 3.
所以,
一种 27. = 5. + ( 27. - 1 ) ( 3. ) = 83.
例2:
找出 40. TH. 算术序列的术语 一种 8. = 60. 和 一种 12. = 48. 。
代替 60. 为了 一种 8. 和 48. 为了 一种 12. 在公式 一种 N = 一种 1 + ( N - 1 ) D. 获得A.线性方程系统按照 一种 1 和 D. 。
一种 8. = 一种 1 + ( 8. - 1 ) D. → 60. = 一种 1 + 7. D. 一种 12. = 一种 1 + ( 12. - 1 ) D. → 48. = 一种 1 + 11. D.
从第一方程中减去第二方程并解决 D. 。
12. = - 4. D. - 3. = D.
然后 60. = 一种 1 + 7. ( - 3. ) 。解决 一种 。 60. = 一种 1 - 21. 81. = 一种 1
现在使用公式查找 一种 40. 。
一种 40. = 81. + 39. ( - 3. ) = 81. - 117. = - 36. 。
也可以看看:Sigma表示一系列和 N TH. 几何序列的术语