如果一个事件的发生对概率另一个事件,这两个事件是独立事件.
例子:
考虑两次抛硬币的实验。实验的样本空间为 { ( H, H ) , ( H T ) , ( T、H ) , ( T, T ) } .让 一个 是在第一次投掷时得到一个尾巴的事件 B 是指在第二次抛掷中得到一个正面的事件。
一个 = { ( T、H ) , ( T, T ) } 和 B = { ( H, H ) , ( T、H ) }
一个 和 B 不互相排斥是因为 一个 ∩ B = { ( T、H ) } 但它们是相互独立的,因为第一次抛掷得到反面并不影响第二次抛掷的结果。
P ( 一个 ) = 2 4 = 1 2 P ( B ) = 2 4 = 1 2 P ( 一个 ∩ B ) = P ( 一个 ) ⋅ P ( B ) = 1 2 ⋅ 1 2 = 1 4
两个事件是独立的,当且仅当 P ( 一个 ∩ B ) = P ( 一个 ) ⋅ P ( B ) .