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独立/相关的事件
两个事件独立的如果第二个事件的结果不受第一个事件结果的影响。如果和是独立事件吗概率两个事件的发生是单个事件的概率的乘积。
示例1:
一盒包含红色,绿色玻璃球和蓝色的玻璃球。从盒子里取出一颗弹珠,然后放回原处。又从盒子里抽出一颗弹珠。第一个弹珠是蓝色第二个是绿色的概率是多少?
因为替换了第一个弹珠,所以样本空间的大小()在第一张图和第二张图之间没有变化,因此事件是独立的。
两个事件依赖如果第一个事件的结果影响了第二个事件的结果,从而改变了概率。在上面的例子中,如果第一个弹珠没有被替换,第二个事件的示例空间就会改变,因此事件是相互依赖的。两个事件发生的概率是单个事件的概率的乘积:
示例2:
一盒包含红色,绿色玻璃球和蓝色的玻璃球。一颗弹珠被从盒子里取出来,却没有被替换。又从盒子里抽出一颗弹珠。第一个弹珠是蓝色第二个是绿色的概率是多少?
因为第一个弹珠没有被替换,所以第一个弹珠的样本空间大小()换第二个弹珠(),所以事件是依赖的。