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线性不等式的图形系统

绘制线性图不平等在两个变量中(比如，$x$和$y$),第一次得到$y$独自在一边。然后考虑将不等式号改为等号得到的相关方程。这个方程的图像是一条直线。

如果不等式是严格的($<$要么$>$)，绘制虚线。如果不等式不严格($\le$要么$\ge$)，画实线。

最后，选择一个不在任一行的一点（$（0，0）$通常是最简单的)，并决定这些坐标是否满足不等式。如果有，在包含该点的半平面上画上阴影。如果没有，遮蔽另一半平面。

用类似的方法画出系统中的每个不等式。解制度的不平等是系统中所有解决方案的交叉区。

首先，图表不等式$y\le x-2$．相关方程为$y＝x-2$．

由于不平等是$\le$，不严格，边界是实心的。

图表直线。

考虑一个不在直线上的点，$（0，0）$-，代入不等式$y\le x-2$．

$\begin{array}{l}0\le 0-2\\ 0\le -2\end{array}$

这是错误的。所以解不包含这个点$（0，0）$．把这条线的下半部分涂上阴影。

同样，为第二个不等式的相关方程画一条虚线$y>-3.x+5$它有一个严格的不等式。这一点$（0，0）$不满足不等式，所以把不包含点的那一半遮上$（0，0）$．

不等式系统的解决方案是两种不等式的溶液的交叉区。

把前两个不等式写成$y$独自在一边。

$\begin{array}{cccc}\begin{array}{l}3.y\ge -2x+12\\ y\ge -\frac{2}{3.}x+4\end{array}& & & \begin{array}{l}-4y>-8x+1\\ y<2x-\frac{1}{4}\end{array}\end{array}$

现在，画出这个不等式$y\ge -\frac{2}{3.}x+4$．相关方程为$y＝-\frac{2}{3.}x+4$．

由于不平等是$\ge$，不严格，边界是实心的。

图表直线。

考虑一个不在直线上的点，$（0，0）$- 替代不平等。

$\begin{array}{l}0\ge -\frac{2}{3.}（0）+4\\ 0\ge 4\end{array}$

这是错误的。所以解不包含这个点$（0，0）$．遮荫下半部分。

同样，在第二个不等式的相关方程上画一条虚线$y<2x-\frac{1}{4}$它有一个严格的不等式。这一点$（0，0）$不满足不等式，所以把不包含点的那一半遮上$（0，0）$．

画一条虚线$x＝4$这是第三次不等式的相关方程。

在这里点$（0，0）$满足不等式，所以在包含点的那一半涂上阴影。

方程组的解就是这三个不等式的解的交集区域。