给定一个数列,我们可以通过相减相邻项来求数列的前向差分。
例子:
找出序列的前向差分序列
一个 n = n 2 1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36 , 49 , ...
求连续项的差值。
4 − 1 = 3. 9 − 4 = 5 16 − 9 = 7 25 − 16 = 9 36 − 25 = 11 49 − 36 = 13
前向差异的顺序是
3. , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , ... Δ 一个 n = 2 n + 1
一般来说,如果原始序列是算术,则前向差分序列为常数;若原序列为二次序列,则前向差分序列为算术序列;如果原始序列是几何,则前向差分序列也是几何的。