指数衰减
指数衰减模型适用于衰减(减小)与感兴趣量的当前大小成比例的任何情况。在生物学,商业,化学和社会科学中遇到了这种情况。
指数衰减模型也非常普遍使用,特别是对于放射性衰减,血液中的药物浓度,具有价值折旧。
放射性衰变
放射性衰减问题通常在放射性元件的半衰期方面给出。这是由等式建模的:
在哪里是元素的初始金额,是剩余的金额多年来是半衰期。
示例1:
如果您从一定数量的不稳定元素钾 -, 它需要其中一半的十亿年来腐烂进入氩气 -.因此,半衰期钾 -是十亿年。
编写指数衰减模型以找到钾的数量 -之后剩下的原子年,如果你开始钾 -原子。这里,和.所以模型是:
药物浓度
对于药物浓度问题,您可以给予分数在一个单位的时间后,药物的原始量剩下的血液中。在这种情况下,情况是由等式建模的
那
在哪里经过一段时间后,浓度是否还存在,是初始金额.
示例2:
如果一个人需要时代毫克药物, 然后血液中残留的浓度小时。如果初始剂量是Mg,血液中药物的浓度是多少小时?
代替。
你可能需要一个计算器!
所以有关于四个小时后留在血液中留在血液中的毫克。
折旧
如果某件物品(例如一辆汽车)的价值是原来的,贬值每年,那么价值岁月是:
示例3:
汽车的原始值是.如果它贬值每年,发现它的价值在年。
代替。
所以四年后,这辆车的价值大约.