完成广场是一种用于解决A的方法二次方程通过改变等式的形式,使左侧是一个完美的广场三元。
解决 一种 X 2 + B. X + C = 0. 通过完成广场:
1.改变方程式,使常数术语, C ,独自在右侧。2.如果 一种 ,领先的系数(系数) X 2 术语),不等于 1 ,双方划分 一种 。
3.加入一半的系数的平方 X -学期, ( B. 2 一种 ) 2 到等式的两侧。
4.将左侧作为二项式的正方形。
5.拿走平方根双方。(记住: ( X + 问: ) 2 = R. 相当于 X + 问: = ± R. 。)
6.解决 X 。
例1:
解决 X 2 - 6. X - 3. = 0. 完成广场。
X 2 - 6. X = 3. X 2 - 6. X + ( - 3. ) 2 = 3. + 9. ( X - 3. ) 2 = 12. X - 3. = ± 12. = ± 2 3. X = 3. ± 2 3.
例2:
解决: 7. X 2 - 8. X + 3. = 0.
7. X 2 - 8. X = - 3. X 2 - 8. 7. X = - 3. 7. X 2 - 8. 7. X + ( - 4. 7. ) 2 = - 3. 7. + 16. 49. ( X - 4. 7. ) 2 = - 5. 49. X - 4. 7. = ± 5. 7. 一世 X = 4. 7. ± 5. 7. 一世 ( X - 3. ) 2 = 12. X - 3. = ± 12. = ± 2 3. X = 3. ± 2 3.