基本三角识别

例1：

使用三角标识来简化表达式。

$1-\frac{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}{{\mathrm{晒黑}}^2（\mathrm{\theta .}）}$

改写$\mathrm{晒黑}$作为$罪/\mathrm{COS.}$。

$\begin{array}{l}=1-\frac{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}{（\frac{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）}）}\\ =1-{罪}^2（\mathrm{\theta .}）\cdot \frac{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）}{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}\\ =1-{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）\end{array}$

我们使用的基本毕达哥兰身份

$={罪}^2（\mathrm{\theta .}）$

例2：

显示${秒}^2（\mathrm{\theta .}）+{\mathrm{CSC.}}^2（\mathrm{\theta .}）={秒}^2（\mathrm{\theta .}）\cdot {\mathrm{CSC.}}^2（\mathrm{\theta .}）$。

$\begin{array}{l}{秒}^2（\mathrm{\theta .}）+{\mathrm{CSC.}}^2（\mathrm{\theta .}）=\frac{1}{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）}+\frac{1}{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}（\text{互惠身份}）\\ =\frac{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）+{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）}{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}\\ =\frac{1}{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}（\text{毕达哥兰身份}）\\ =\frac{1}{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）}\cdot \frac{1}{{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}\\ ={秒}^2（\mathrm{\theta .}）\cdot {\mathrm{CSC.}}^2（\mathrm{\theta .}）（\text{互惠身份}）\end{array}$

例3：

验证身份，$\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）+罪（\mathrm{\theta .}）\mathrm{晒黑}（\mathrm{\theta .}）=秒（\mathrm{\theta .}）$

考虑方程左侧的表达式。

$\begin{array}{l}\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）+罪（\mathrm{\theta .}）\mathrm{晒黑}（\mathrm{\theta .}）=\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）（\frac{\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）}{\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）}）+罪（\mathrm{\theta .}）（\frac{罪（\mathrm{\theta .}）}{\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）}）\\ （\text{商标识}）\\ =\frac{{\mathrm{COS.}}^2（\mathrm{\theta .}）+{罪}^2（\mathrm{\theta .}）}{\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）}\\ =\frac{1}{\mathrm{COS.}（\mathrm{\theta .}）}（\text{毕达哥兰身份}）\\ =秒（\mathrm{\theta .}）\end{array}$