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公理
一个公理是一个数学命题,作为其他命题逻辑推导的起点。
公理不能推导或证明;它们在逻辑上不能从其他任何东西推导出来(否则,它们将被称为定理)。
大多数数学学生听说的第一组公理是欧几里得几何公理,称为欧几里得公设:
- 从任何一点到任何另一点都可以画一条直线。
- 在一条直线上连续产生一条有限直线是可能的。
- 可以描述一个有任意圆心和任意半径的圆。
- 的确,所有的直角都彼此相等。
- (“平行假设”)的确,如果一条直线落在两条直线上,使同一侧的内角小于两个角,则这两条直线,如果无限地产生,在夹角小于两个直角的那一侧相交。