这替代室内角度定理当两条平行线被a横梁, 所结果的替代内角是全等。
所以,在下图中,如果 K. ∥ L. , 然后 ∠ 2 ≅ ∠ 8. 和 ∠ 3. ≅ ∠ 5. 。
证明。
自从 K. ∥ L. ,由此对应的角度假设那
∠ 1 ≅ ∠ 5. 。
因此,通过定义一致的角度那
m ∠ 1 = m ∠ 5. 。
自从 ∠ 1 和 ∠ 2 形式A.线性对, 他们是补充, 所以
m ∠ 1 + m ∠ 2 = 180. ° 。
还, ∠ 5. 和 ∠ 8. 是补充的,所以
m ∠ 5. + m ∠ 8. = 180. ° 。
替换 m ∠ 1 为了 m ∠ 5. ,我们得到
m ∠ 1 + m ∠ 8. = 180. ° 。
减去 m ∠ 1 从双方来看,我们有
m ∠ 8. = 180. ° - m ∠ 1 = m ∠ 2 。
所以, ∠ 2 ≅ ∠ 8. 。
你可以证明这一点 ∠ 3. ≅ ∠ 5. 使用相同的方法。
这交谈本定理也是如此;也就是说,如果两行 K. 和 L. 被横向切割,使得交替的内部角度一致,然后 K. ∥ L. 。