让测量第三个角。因为它的度数比其他任何一个都大10度，所以其他两个的通用度数是．三角形内角的和是180度，所以

求出，首先取消分组并收集相似项:

隔离;先加20:

除以3:

自，

．

第三个角是．

已知在三角形之间，两对同位角相等。根据AA相似性假设，这足以证明．

已知在三角形之间，两对对应的边是成比例的。在不知道其他任何东西的情况下，两对边的比例性不足以证明三角形是相似的。

已知在三角形之间，两对对应边成比例，并且一对对应角相等。相等的角是它们各自边的夹角。根据SAS相似性假设，这足以证明．

两个相似三角形的面积之比等于它们的比例因子的平方。比例因子等于，所以面积之比是这个的平方，或者．

这使得三角形的面积更大等于更小的三角形或者,同样,大。

已知在三角形之间，两对对应边成比例，并且一对对应角相等。如果角度是包括，则可以应用SAS相似定理来证明;然而，这两个角是相等的nonincluded，并且没有“SSA”语句可以用来证明相似性。如果没有进一步的资料，就不能证明三角形是相似的。

两个相似三角形的面积之比等于它们的比例因子的平方。比例因子等于，所以面积之比是这个的平方，或者．

这使得三角形的面积更小等于更大的三角形或者,同样,更少。

两个相似三角形的周长之比等于它们的比例因子。这个因子是．

这使得三角形的周长更大等于更小的三角形——或者，相当于高出25%。

两个相似三角形的周长之比等于它们的比例因子。这个因子是．

这就是小三角形的周长等于更大的三角形或者,同样,更少。

不等边三角形有三条不同长度的边。已知三角形的边长是8和12，所以这就排除了8和12作为第三条边长度的正确选项。

最小的两条边的长度之和必须超过第三条边的长度。4可以被排除为正确的选择，因为，违反此条件。

剩下6个和10个可能的答案。对于一个钝角三角形，它必须满足这个条件是它的边长，三者中最伟大的，

．

如果第三条边的长度为10，则设我们看到了

，

违反此条件的。

如果第三条边的长度为6，则设我们看到了

，

满足这个条件。

所以6是正确的选择。