数据集的模式是该数据集中出现频率最高的值。如果两个或两个以上的值与最常出现的值相同，则该集合具有多个模式。

我们表明，数据集的模态问题不能确定地回答如下:

假设假设数据集中有一个值—例如，let．数据集是

，

其中最常出现的值是1，它出现了。这使得1,的模式。

现在,假设假设数据集中没有一个值;例如,我们．数据集变成

，

其中，2 (the)和8各出现两次。

因此，根据所给出的信息，无法确定模式。

数据集的模式是该数据集中出现频率最高的值。如果两个值是最常出现的值，那么集合有两种模式-它是双峰的。

值16在数据集中已经出现了两次。为了使集合是双峰的，必须发生以下情况之一:

案例1:，这是不可能的，因为0不被认为是质数或合数。

案例2:必须等于其他四个已知值中的一个，即10、18、21或25。然而,是素数，也就是说，只有两个因数，1和它本身。10 18 21 25中的每一个都是合数，它们的因数不等于1或自身，所以不能假设这些值中的任何一个。

案例3:必须等于其他四个已知值中的一个，即10、18、21或25。然后必须等于所选数字的一半:

只有一种情况是这样的是一个素数。

正确的回答是“-”．

数据集的模式是该数据集中出现频率最高的值。如果两个值是最常出现的值，那么集合有两种模式-它是双峰的。

值29在数据集中已经出现了三次。如果这个集合是双峰的，必须等于出现一次的值之一——17、21、27、35或37。既然已知质数-是否只有两个因数，1和自身只能是17和37中的一个，其他三个值具有其他因子。

正确的回答是两个。

一个由9个数据值组成的集合的中位数(一个奇数)是在对这些值进行排序时出现在中间的值。如果8是中位数，8必须在中间——也就是说，8之前必须有4个值，8之后必须有4个值。

在给定的数据集中，已知有4个值- 4,5,5,6 -出现在8之前，所以必须在8点之后出现。自是1到10之间的整数，只能是8、9或10。因此，正确的回答是3。

一组11个数据值的中位数——一个奇数——是在值排序时出现在中间的值。要使5成为中位数，5必须在中间——也就是说，5之前必须有5个值，8之后也必须有5个值。

我们可以通过看三个例子来回答这个问题。

案例1:

在不丧失概括性的前提下，假设；这一推理适用于任何较低价值的．数据集变成

，

中位数是4。

案例2:

数据集变成

中间值-中位数-是5。

案例3:

在不丧失概括性的前提下，假设；的任何更大的价值，这个推理都成立．数据集变成

中位数是5。

因此，我们可以设置等于5 6 7 8 9或10 - 6个不同的值中的任意一个-并取集合5的中值。

一组10个数据值的中位数(一个偶数)是对这些值进行排序时出现在中间的两个值的算术平均值。为要成为中值，它必须保证两个中间值都是．数据集按升序排列如下:

．

必须在6到8之间。既然已知是一个整数，有三种可能:6、7和8。

三是正确的回答。

一个数据集的平均值等于条目的和除以条目的个数。集合中有10个元素，所以

具有偶数个值的数据集的中位数是中间两个条目的值按升序排列时的算术平均值:

这个值是．

数据集的中间范围是集合中最小和最大元素的算术平均值。这个元素是

正确的回答是

．

首先，我们测试她的平均分是否已经达到70分。对珍妮丝来说，最坏的情况是她在第12次考试中会得0分。如果是这样，她的成绩将是迄今为止十个最好测试的平均值。她将去掉0分和第5分54分，所以她的平均分将是其他10次测试的总和除以10:

珍妮丝的平均分至少可以达到70分，因为任何分数都只会提高她的分数。

首先，我们测试她的平均分是否已经达到了80分。对唐娜来说，最坏的情况是她在第12次考试中会得0分。如果是这样，她的成绩将是迄今为止十个最好测试的平均值。她将去掉0分和第5分54分，所以她的平均分将是其他10次测试的总和除以10:

唐娜还不到80岁。现在，我们要测试她的第12个测试分数。如果她的分数在60分或以下，她的这个分数和54分一样会下降，所以我们假设她的分数在60分以上。调用这个分数她的平均分将是她目前最好的9分和这个未知的分数之和，除以10。均值应该大于等于80，所以我们可以建立和求解在这个不平等:

注意第三分(60分)和第五分(54分)被省略了。将已知的分数相加

两边同时乘以10

两边同时减去656

唐娜在第12次考试中必须得得144分或更多——这是不可能的成绩。她的平均分不能达到80分或更高。

一个数据集的算术平均值是集合中项目的和除以项目的数量。有十项，所以均值是

将类似的项合并，简化分子:

现在，把分式拆分，化简到最低项:

，

正确的响应。