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高中物理:理解折射

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例子问题

示例问题7:光与电磁波

一束光以斜角照射在池塘表面 $30^{\circ}$ 垂直。如果它从空气移动到水中，折射角是多少?

$n_{water}=1.33$

$n_{air}=1.00$

可能的答案:

$11.3 ^{\circ}$

$9.81^{\circ}$

$44.1^{\circ}$

$22.1^{\circ}$

$8.9^{\circ}$

正确答案:

$22.1^{\circ}$

解释：

对于这个问题，使用斯涅尔定律: $n_1\sin(\Theta_1)=n_2\sin(\Theta_2)$ ．

在这个方程, $\small n$ 是折射率和 $\Theta$ 是对顶线的折射角。用题中给出的值，我们可以求出合成器的折射角。

$n_1\sin(\Theta_1)=n_2\sin(\Theta_2)$

$1.00\sin(30^{\circ})=1.33\sin(\Theta_2)$

$0.5=1.33\sin(\Theta_2)$

$\frac{0.5}{1.33}=\sin(\Theta_2)$

$0.376=\sin(\Theta_2)$

两边取arcsin来求的值 $\Theta_2$ ．

$\sin^{-1}(0.376)=\Theta_2$

$22.1^{\circ}=\Theta_2$

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示例问题8:光与电磁波

发现了一种折射率为的新晶体 3.33 ．这个晶体中的光速是多少?

$\cmall c=3*10^8 \frac{m}{s}$

可能的答案:

$9*10^9\frac{m}{s}$

$9*10^7\frac{m}{s}$

$3*10^8\frac{m}{s}$

$3*10^6\frac{m}{s}$

$10*10^8\frac{m}{s}$

正确答案:

$9*10^7\frac{m}{s}$

解释：

光速与折射率的关系为:

$n=\frac{c}{v}$

在这个公式,就是真空中的光速，是观察到的光速物质，和是折射率。已知真空中的光速和折射率，就能求出晶体中的光速。

$3.33=\frac{3*10^8\frac{m}{s}}{v}$

$v=\frac{3*10^8\frac{m}{s}}{3.33}$

$v=9*10^7\frac{m}{s}$

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例子问题1:光与电磁波

一种新的晶体被发现了。这个晶体内部的光速被测量为 $2*10^8\frac{m}{s}$ ．晶体的折射率是多少?

$\small c=3*10^8\frac{m}{s}$

可能的答案:

$\frac{2}{3}$

1.5

$3\frac{2}{3}$

正确答案:

1.5

解释：

光速与折射率的关系为:

$n=\frac{c}{v}$

在这个公式,就是真空中的光速，是观察到的光速物质，和是折射率。我们给出了晶体中光速和真空中光速的值，从而可以求出折射率。

代入已知值并求解。

$n=\frac{3*10^8\frac{m}{s}}{2*10^8\frac{m}{s}}$

n=1.5

请注意，折射率是两个速度的比值，因此没有单位。

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例子问题1:光与电磁波

某种气体的折射率是 1.32 ．气体中的光速是多少?

$\small c=3*10^8\frac{m}{s}$

可能的答案:

$3*10^8\frac{m}{s}$

$4.4*10^{-9}\frac{m}{s}$

$3.96*10^8\frac{m}{s}$

$2.27\frac{m}{s}$

$2.27*10^8\frac{m}{s}$

正确答案:

$2.27*10^8\frac{m}{s}$

解释：

折射率被定义为真空中的光速与气体/液体/固体中的光速之间的关系。

$n=\frac{c}{v}$

我们知道气体的折射率，以及真空中的光速。利用这些值，我们可以求出气体中的光速。

$1.32=\frac{3*10^8\frac{m}{s}}{v}$

$v=\frac{3*10^8\frac{m}{s}}{1.32}$

$v=2.27*10^8\frac{m}{s}$

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示例问题11:光与电磁波

光从空中以一个角度照射在水晶上 $12^\circ$ 正常的。在晶体内部，光的角度是 $8^\circ$ 正常的。晶体的折射率是多少?

可能的答案:

0.35

0.07

1.67

1.49

0.67

正确答案:

1.49

解释：

要解决这个问题，可以使用斯涅尔定律:

$n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)$

已知入射角和折射角。空气的折射率是 $\small 1.00$ ．利用这些值，我们可以求出晶体的折射率。

$(1.00)\sin(12^\circ)=n_2\sin(8^\circ)$

$\frac{\sin(12^\circ)}{\sin(8^\circ)}=n_2$

1.49=n_2

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例子问题2:理解折射

一束光以成的角度照射在晶体上 $31.5^\circ$ 正常的。光在晶体中发生折射，变化成的角度 $21.2^\circ$ 正常的。晶体的折射率是多少?

可能的答案:

1.44

0.69

8.47

0.12

1.33

正确答案:

1.44

解释：

要解决这个问题，可以使用斯涅尔定律:

$n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)$

记住，空气的折射率是 1.00 ．利用这个值和给定的入射角和折射角值，我们可以求出晶体的折射率。

$n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)$

$1.00*\sin(31.5^\circ)=n_2\sin(21.2^\circ)$

$\frac{\sin(31.5^\circ)}{\sin(21.2^\circ)}=n_2$

1.44=n_2

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示例问题3:理解折射

一束光以的入射角照射在晶体上 $24.3^\circ$ ．如果晶体的折射率是 1.57 ，晶体内部的折射角是多少?

可能的答案:

$3.82^\circ$

$39.5^\circ$

$-0.49^\circ$

$15.2^\circ$

$0.262^\circ$

正确答案:

$15.2^\circ$

解释：

要解决这个问题，可以使用斯涅尔定律:

$n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)$

记住，空气的折射率是 1.00 ．我们知道每种物质的折射率和初始入射角。利用这些值，我们可以求出折射角。

$n_1\sin(\theta_1)=n_2\sin(\theta_2)$

$1.00*\sin(24.3^\circ)=1.57*\sin(\theta_2)$

$\frac{\sin24.3^\circ}{1.57}=\sin(\theta_2)$

$0.262=\sin(\theta_2)$

$15.2^o=\theta_2$

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