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高中数学:梯形

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例子问题

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问题1:如何求出一个梯形的边长

下面的四边形是相似的。解出。

(图未按比例绘制)。

可能的答案:

3.5

正确答案:

3.5

解释：

当多边形相似时，边长之间的比例是相同的。设定合适的比例。

$\small \frac{2}{8}=\frac{x}{14}$

交叉相乘。

$\small 28=8x$

$\small x=3.5$

问题1:如何求梯形的面积

求下面梯形的面积:

可能的答案:

126m^2

202m^2

180m^2

260m^2

252m^2

正确答案:

252m^2

解释：

梯形的面积公式为:

$A = \frac{1}{2}(b_{1}+b_{2})(h)$

在哪里 b_1 是一个底的长度， b_2 另一个底的长度是多少是高度。

要找到梯形的高度，可以使用毕达哥拉斯三重函数:

5-12-13

5m-12m-13m

代入我们的值，得到:

$A = \frac{1}{2}(b_{1}+b_{2})(h)$

$A = \frac{1}{2}(16m+26m)(12m)=252m^2$

问题2:如何求梯形的面积

求下面梯形的面积:

Trapezoid_angles

可能的答案:

$60+24\sqrt{3}m^2$

$96+24\sqrt{3}m^2$

$48+24\sqrt{3}m^2$

$54+24\sqrt{6}m^2$

$96+12\sqrt{3}m^2$

正确答案:

$96+24\sqrt{3}m^2$

解释：

使用公式 30-60-90 三角形，以便找出底边的长度和高度。

公式为:

$a-a\sqrt{3}-2a$

在哪里对边的长度是 $\measuredangle 30$ 。

从 12m 边，如果我们要创建 30-60-90 三角形，底的长度是 $6\sqrt{3}m$ ，高度为。

创建另一个 30-60-90 左边的三角形，我们发现高度是则底的长度为 $2\sqrt{3}m$ ，边长为 $4\sqrt{3}m$ 。

梯形的面积公式为:

$A = \frac{1}{2}(b_{1}+b_{2})(h)$

在哪里 b_1 是一个底的长度， b_2 另一个底的长度是多少是高度。

代入我们的值，得到:

$A = \frac{1}{2}(b_{1}+b_{2})(h)$

$A = \frac{1}{2}(16m+16m+6\sqrt{3}m+2\sqrt{3}m)(6m)$

$A = \frac{1}{2}(32m+8\sqrt{3}m)(6m)$

$A = (32m+8\sqrt{3}m)(3m)=96+24\sqrt{3}m^2$

问题3:如何求梯形的面积

确定下列梯形的面积:

Screen_shot_2014-02-27_at_6.39.24_pm

可能的答案:

35m^2

25m^2

20m^2

24m^2

28m^2

正确答案:

24m^2

解释：

梯形的面积公式为:

$A=\frac{1}{2}(b_{1}+b_{2})(h)$ ，

在哪里 b_1 是一个底的长度， b_2 另一个底的长度是多少是高的长度。

代入我们的值，得到:

$A=\frac{1}{2}(7m+5m)(4m)=24m^2$

问题4:如何求梯形的面积

求下面梯形的面积:

Screen_shot_2014-02-27_at_6.47.22_pm

可能的答案:

$48\sqrt{91}m^2$

$48\sqrt{81}m^2$

$48\sqrt{101}m^2$

$52\sqrt{91}m^2$

$52\sqrt{101}m^2$

正确答案:

$48\sqrt{91}m^2$

解释：

梯形的面积公式为:

$A=\frac{1}{2}(b_{1}+b_{2})(h)$ ，

在哪里 b_1 是一个底的长度， b_2 另一个底的长度是多少是高的长度。

用勾股定理求出梯形的高度:

A^2+B^2=C^2

6m^2+B^2=20m^2

$B=2\sqrt{91}m$

代入我们的值，得到:

$A=\frac{1}{2}(18m+30m)(2\sqrt{91}m)=48\sqrt{91}m^2$

问题5:如何求梯形的面积

求下面梯形的面积:

可能的答案:

$144\ m^2$

$138\ m^2$

$140\ m^2$

$146\ m^2$

$142\ m^2$

正确答案:

$144\ m^2$

解释：

梯形面积的公式是

A = (median)(height) 。

用勾股定理求出高的长度:

A^2 + B^2 = C^2

$(5\ m)^2 + B^2 = (13\ m)^2$

$B = 12\ m$

代入我们的值，得到:

$A = (12\ m)(12\ m)$

$A = 144\ m^2$

问题6:如何求梯形的面积

求下面梯形的面积:

可能的答案:

$\frac{125+25\sqrt{2}\ m^2}{3}$

$\frac{25+125\sqrt{3}\ m^2}{2}$

$\frac{25+25\sqrt{3}\ m^2}{2}$

$\frac{125+125\sqrt{3}\ m^2}{2}$

$\frac{125+25\sqrt{3}\ m^2}{2}$

正确答案:

$\frac{125+25\sqrt{3}\ m^2}{2}$

解释：

梯形面积的公式是

$A = \frac{1}{2}(b_1+b_2)(h)$ ，

在哪里梯形的底是和吗是梯形的高度。

用公式求a 30-60-90 求三角形底和高的长度:

$a-2a-a\sqrt{3}$

$5\ m-10\ m-5\sqrt{3}\ m$

用公式求a 45-45-90 求三角形底和高的长度:

a-a-2a

$5\ m-5\ m-5\sqrt{2}\ m$

代入我们的值，得到:

$A = \frac{1}{2}(10\ m+5\ m+10\ m+5\sqrt{3}\ m)(5\ m)$

$A = \frac{125+25\sqrt{3}\ m^2}{2}$

问题1:如何求梯形的面积

这个正梯形的面积是多少?

Screen_shot_2013-03-18_at_3.27.27_pm

可能的答案:

32

26

20.

45

正确答案:

32

解释：

要解决这个问题，你必须把梯形分成一个长方形和两个直角三角形。利用勾股定理，你可以计算出三角形的高是4。矩形的尺寸是5和4，因此面积是20。这个三角形的底是3，高是4。一个三角形的面积是6。因此总面积将是20+6+6=32。如果你忘了把这个形状分成一个矩形和两个三角形，或者如果你把梯形的尺寸加起来，你的答案可能是26。

问题61:四边形

如果a = 2 b = 6 h = 4，上面的梯形的面积是多少?

可能的答案:

64

8

32

16

24

正确答案:

16

解释：

梯形的面积= 1 / 2 (a+b)*h

= 1 / 2 (2+6) * 4

= 1 / 2 (8) * 4

= 4 * 4 = 16

问题9:如何求梯形的面积

一个梯形的底长为4，另一个底长为4年代和长度的高度年代。正方形有长边年代。的值是多少年代使梯形的面积和正方形的面积相等?

可能的答案:

$2\sqrt{2}$

$\sqrt{2}$

正确答案:

解释：

一般来说，梯形的面积公式是(1/2)(一个+b）（h),一个和b底边的长度是多少h是高的长度。因此，我们可以将问题中给出的梯形的面积写为:

梯形的面积= (1/2)(4 +年代）（年代）

同样，边长相等的正方形的面积一个是由一个²。因此，题目中给出的正方形面积为年代²。

现在我们可以设梯形的面积等于正方形的面积，然后解出年代。

(1/2) (4 +年代）（年代) =年代²

两边同时乘以2消去1/2。

(4 +年代）（年代) = 2年代²

分发年代在左边。

4年代+年代²= 2年代²

减去年代²两边都有。

4年代＝年代²

因为年代必须是正数，我们可以两边除以年代。

4 =年代

这意味着的值年代一定是4。

答案是4。

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