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高中数学:风筝

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例子问题

例子问题1:如何找到风筝的面积

对角线为5和7的风筝的面积是多少?

可能的答案:

17.5

正确答案:

17.5

解释：

用对角线求风筝的面积，可以用下面的公式 $\frac{a*b}{2}=Area\: of a\: kite$

对角线(而且)是通过连接彼此相对的两边而形成的线。

代入对角线而且得到 $\frac{5*7}{2}=Area$

然后乘除得到面积。 $\frac{35}{2}=17.5$

答案是 17.5

例子问题2:风筝

找到以下风筝的面积:

可能的答案:

26m^2

27m^2

78m^2

54m^2

39m^2

正确答案:

39m^2

解释：

风筝面积的公式是:

$A = \frac{1}{2}(d_{1}\cdot d_{2})$

在哪里 $d_{1}$ 一条对角线的长度和 $d_{2}$ 另一条对角线的长度是多少

代入我们的值，我们得到:

$A = \frac{1}{2}(d_{1}\cdot d_{2})$

$A = \frac{1}{2}(6m\cdot 13m) = 39m^2$

示例问题3:风筝

找到以下风筝的面积:

Screen_shot_2014-03-01_at_9.16.34_pm

可能的答案:

18m^2

$18\sqrt{3}-18m^2$

$18\sqrt{3}+18m^2$

$18\sqrt{3}m^2$

20m^2

正确答案:

$18\sqrt{3}+18m^2$

解释：

风筝面积的公式是:

$A = \frac{1}{2} (d_1)(d_2)$

在哪里 d_1 一条对角线的长度和 d_2 是另一条对角线的长度。

用a的公式 45-45-90 三角形和a 30-60-90 用三角形求对角线的长度。a的公式三角形是 $a-a-a \sqrt{2}$ a的公式三角形是 $a-a \sqrt{3}-2a$ ．

我们的 45-45-90 三角形: $3 \sqrt{2}m-3 \sqrt{2}m-6m$

我们的 30-60-90 三角形: $3 \sqrt{2}m-3 \sqrt{6}m-6\sqrt{2}m$

代入我们的值，我们得到:

$A = \frac{1}{2} (d_1)(d_2)$

$A = \frac{1}{2} (6\sqrt{2}m) (3\sqrt{6}m + 3\sqrt{2}m)$

$A = \frac{1}{2} (18\sqrt{12}+18\sqrt{4}) = 18\sqrt{3}+18m^2$

例子问题1:风筝

求出以下风筝的周长:

可能的答案:

$10+9\sqrt{10} m$

$18+\sqrt{10} m$

$10+6\sqrt{10} m$

$8+6\sqrt{10} m$

$16+\sqrt{10} m$

正确答案:

$10+6\sqrt{10} m$

解释：

为了求出这两条较短边的长度，可以使用勾股定理:

3-4-5

3m-4m-5m

为了求出两条较长的边的长度，可以使用勾股定理:

A^2+B^2=C^2

(9)^2+(3)^2=C^2

C^2=90

$C=3\sqrt{10}m$

风筝周长的公式是:

$P = 2(side_{short})+2(side_{long})$

代入我们的值，我们得到:

$P = 2(5m)+2(3\sqrt{10}m) = 10+6\sqrt{10}m$

例子问题2:如何找到风筝的周长

求出以下风筝的周长:

Screen_shot_2014-03-01_at_9.16.34_pm

可能的答案:

$12\sqrt{2}m + 12m$

$12\sqrt{2}m - 12m$

$12\sqrt{3}m + 12m$

24m

$12\sqrt{3}m - 12m$

正确答案:

$12\sqrt{2}m + 12m$

解释：

风筝周长的公式是:

$P = 2(s_{long}) + 2(s_{short})$

在哪里 $s_{long}$ 长边的长度是和吗 $s_{short}$ 是短边的长度吗

用a的公式 45-45-90 三角形和a 30-60-90 求长边的长度。a的公式三角形是 $a-a-a \sqrt{2}$ a的公式三角形是 $a-a \sqrt{3}-2a$ ．

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我们的 30-60-90 三角形: $3 \sqrt{2}m-3 \sqrt{6}m-6\sqrt{2}m$

代入我们的值，我们得到:

$P = 2(6\sqrt{2}m) + 2(6m)$

$P = 12\sqrt{2}m + 12m$

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