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高中数学:五边形

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例子问题

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例子问题1:五角大楼

任何正五边形的内角是多少?

可能的答案:

108

正确答案:

108

解释：

为了求出任何正多边形的角度，你需要求出边的数量．对于五边形， n=5 ．

然后用得到3的边数减去2。

用3乘以180度，得到正五边形的总度数。 3*180=540

然后求一个单独的角我们用540除以角的总数5， $\frac{540}{5}=108$

答案是 108 ．

例子问题2:五角大楼

正五边形每个内角的度数是多少?

可能的答案:

90^o

180^o

120^o

108^o

正确答案:

108^o

解释：

下式可用于确定正多边形内角的大小，其中 $\small n$ 等于边数。

$\angle=\frac{180(n-2)}{n}$

在五边形中， $\small n=5$ ．

$\angle=\frac{180(5-2)}{5}$

现在我们可以解出角度。

$\angle=\frac{180(3)}{5}=\frac{540}{5}=108^o$

例子问题3:五角大楼

求下列正五边形的内角:

Angle_length_of_side_pentagon

可能的答案:

$114^{\circ}$

$110^{\circ}$

$108^{\circ}$

$116^{\circ}$

$112^{\circ}$

正确答案:

$108^{\circ}$

解释：

多边形内角和的公式为

$X=(s-2)(180^{\circ})$ ，

在哪里这个多边形的边数是多少

代入我们的价值观，我们得到:

$X=(5-2)(180^{\circ})$

$X=540^{\circ}$

用内角之和除以多边形内角的个数，我们得到每个内角的值:

$\frac{X}{5}=\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}$

例子问题1:五角大楼

正五边形的内角是多少?

可能的答案:

120

108

正确答案:

108

解释：

正多边形内角的测量可以用下面的公式来确定，其中等于边数:

$\angle=\frac{180(n-2)}{n}$

$\angle=\frac{180(5-2)}{5}=\frac{180(3)}{5}=108$

例子问题2:五角大楼

五角大楼的周长是多少?

Question_9

可能的答案:

正确答案:

解释：

多边形的周长是通过计算所有边长的和来求得的。在这种情况下，多边形是规则的，所以周长可以通过将一条边的长度乘以总边数来计算:

$P=l\times n=6\times 5=30$

例子问题1:五角大楼

求下列五边形对角线的长度:

Area_pentagon

可能的答案:

$3.4\ m$

$3.0\ m$

$3.1\ m$

$3.2\ m$

$3.3\ m$

正确答案:

$3.4\ m$

解释：

用勾股定理求对角线的长度:

$(\frac{1}{2}side)^2+(apothem)^2=(diagonal)^2$

A^2+B^2 = C^2

$(2\ m)^2+(2.75\ m)^2 = C^2$

$C\approx 3.4\ m$

示例问题7:五角大楼

求下列五边形对角线的长度:

Screen_shot_2014-03-11_at_8.34.46_pm

可能的答案:

$6\ m$

$2\sqrt{3}\ m$

$4\sqrt{3} \ m$

$6\sqrt{2}\ m$

$3\sqrt{2}\ m$

正确答案:

$3\sqrt{2}\ m$

解释：

用勾股定理求对角线的长度:

$(\frac{1}{2}side)^2+(apothem)^2=(diagonal)^2$

A^2+B^2 = C^2

$(3\ m)^2+(3\ m)^2=C^2$

$C=3\sqrt{2}\ m$

例8:五角大楼

一个周长为的五边形的边长是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

求周长为的正五边形的边长你必须用这个方程求五边形的周长。

方程是 $Perimeter=(side\: length)*(number\: ofsides)$

代入周长和边数 $80=(side\: length)*(5)$

方程的每边都除以边数，就能得到边长的答案。 $\frac{80}{5}=\frac{(side\: length)*(5)}{5}$

答案是 $\frac{80}{5}=16$ ．

问题9:五角大楼

求出下面五边形的边长。

Angle_length_of_side_pentagon

五角大楼的周长是 $30\ m$ ．

可能的答案:

$8\ m$

$4\ m$

$7\ m$

$6\ m$

$5\ m$

正确答案:

$6\ m$

解释：

正五边形的周长公式是

P = 5(s) ，

在哪里表示边长。

代入我们的价值观，我们得到:

$30\ m=5(s)$

$s=6\ m$

例子问题10:五角大楼

求出下面五边形的边长。

Angle_length_of_side_pentagon

五角大楼的周长是 $20\ m$ ．

可能的答案:

$5\ m$

$3\ m$

$9\ m$

$4\ m$

$7\ m$

正确答案:

$4\ m$

解释：

正五边形的周长公式是

P = 5(s) ，

在哪里表示边长。

代入我们的价值观，我们得到:

$20\ m = 5(s)$

$s=4\ m$

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