例子问题
例子问题1:如何找到一条线的角度
行而且是平行的。哪个角和哪个角相等?
当两条直线平行时,同位角相等。因为我们不知道直线而且是平行的,我们不能对角2和角3下任何结论。
有了已知的信息,我们可以忽略直线,因为它与角无关.角1和角4是可能的答案。角4与角相等,角1是角的补充.
例子问题1:几何
非按比例绘制的图形。
在上图中,APB形成一条直线。如果角APC比角DPB大81度,且角CPD和角DPB相等,那么角CPB的度数是多少?
33
66
50
40
114
66
令x等于角DPB的长度。因为角APC的度数比角DPB的度数大81度,所以我们可以把这个角的度数表示为x + 81。同样,因为角CPD的长度等于角DPB的长度,我们可以用x来表示CPD的长度。
由于APB是一条直线,所以角DPB、角APC和角CPD的度数之和必须都等于180;因此,我们可以写出下面的方程来求x:
X + (X + 81) + X = 180
通过收集x项来简化。
3x + 81 = 180
两边同时减去81。
3x = 99
除以3。
X = 33。
这意味着角DPB和角CPD的度数都等于33度。最初的问题要求我们求角CPB的度数,它等于角DPB和角CPD的度数之和。
测量CPB = 33 + 33 = 66。
答案是66。
例子问题1:如何找到一条线的角度
角ABC补角的二分之一等于角ABC补角的两倍。角ABC的补角的度数是多少?
54
36
72
18
90
54
设x等于角ABC的角,设y等于角ABC的补角,设z等于角ABC的补角。
因为x和y是互补的,所以它们的值之和必须等于180。换句话说,x + y = 180。
我们被告知,补充品的一半等于ABC的两倍。我们可以把这个方程写成这样:
(1/2)y = 2x。
因为x + y = 180,我们可以用x来表示y两边同时减去x。换句话说,y = 180 - x。接下来,我们可以把这个值代入方程(1/2)y = 2x,然后解出x。
(1/2)(180-x) = 2x。
两边同时乘以2,就消去了分数。
(180 - x) = 4x。
两边同时加上x。
180 = 5倍。
两边同时除以5。
X = 36。
角ABC的度数是36度。然而,原来的问题要求我们求ABC的补角的度数,我们之前记为z。因为一个角的度数与其补角的度数之和等于90,所以我们可以写出下面的方程:
X + z = 90。
现在,我们可以把36代入x的值,然后解出z。
36 + z = 90。
两边同时减去36。
Z = 54。
答案是54。
例子问题1:平面几何
图中AB || CD. a+b的值是多少?
其他答案都没有。
160°
60°
140°
80°
160°
阅读说明时请参考下图:
我们知道角b必须等于它的对顶角(直接“穿过”交点的角)。因此,它是20°。
此外,根据平行线的性质,我们知道a的补角一定是40°。根据补充法则,我们知道a + 40°= 180°。求a,得到a = 140°。
因此,a + b = 140°+ 20°= 160°
例子问题1:相交线与角
在矩形ABCD,两条对角线均画出并相交于一点E.
让测量角度AEB平等的x度。
让测量角度BEC平等的y度。
让测量角度清洁能源平等的z度。
求角度的度数AED在这方面x,y和/或z.
360 -x+y+z
180 - 2(x+z)
180 - (x+y+z)
180 - 1/2(x+z)
180 -y
180 - 1/2(x+z)
相交线形成两对相等的对顶角。因此,我们可以推导出y角度测量AED.
而且,相交的直线会形成互补的邻角(和为180度)。因此,我们可以推导出x+y+z+(角度测量AED) = 360。
把第一个方程代入第二个方程,得到
x+(角度测量AED) +z+(角度测量AED) = 360
2(测量角度AED) +x+z= 360
2(测量角度AED) = 360 - (x+z)
除以2得到:
角度测量AED= 180 - 1/2(x+z)
例子问题2:行
给…另一个名字.
因为这个角叫做它有顶点-中间的字母是总是顶点-它是射线的并集而且.另一个名字是,因为也在这条射线上,所以这个角可以说是而且;这使得角度的有效名称。
而且都是无效的,因为中间的字母不是顶点.是无效的,自而且都在角的同一侧。无效;一个角只能用它的顶点命名,如果它是只有这个顶点的角度,这里不是这样的。
例子问题3:行
当一条直线与两条平行线相交时,可以找到同位角。角10和角14相等,因为同位角相等。角14和角13互补,因为它们在一起构成一条直线。如果角10和角14相等,那么角10和角13也一定是互补的。
例子问题1:行
两对平行线相交:
如果A = 135o2*|B-C| =多少?
170°
150°
160°
180°
140°
180°
根据平行线A+B = 180的性质o, b = 45o, c = a = 135o,所以2*|B-C| = 2*| 45-135| = 180o
例子问题1:平面几何
两个角互为补角,比例为1:4。小一点的角的大小是多少?
因为这两个角互为补角,所以它们的和是180度。因为它们的比例是1:4,所以表达式可以写成:
例子问题2:平面几何
行而且是平行的。,,是直角三角形,和长度为10。长度是多少
信息不够。
因为我们知道对角相等,所以它遵循这个角而且.
想象一条平行线穿过一点.这条虚线与&,它们的和等于.因此,.