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例子问题

问题1:代数2

简化 $\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{6}$

可能的答案:

$1\frac{1}{6}$

$\frac{11}{12}$

$1\frac{3}{4}$

$1\frac{1}{3}$

$\frac{8}{13}$

正确答案:

$1\frac{3}{4}$

解释：

找到最小公分母(LCD)并将每个分数转换为LCD然后相加。必要时进行简化。

$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}+\frac{5}{6}=\frac{8}{12}+\frac{3}{12}+\frac{10}{12}=\frac{21}{12}$

结果是一个假分数，因为分子比分母大，可以简化并转换为混合数。

$\frac{21}{12}=\frac{7}{4}=1\frac{3}{4}$

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问题1:理解乘法和除法

简化 $3\frac{3}{8}\cdot 2\frac{1}{3}$ ．

可能的答案:

$5\frac{5}{8}$

$6\frac{1}{8}$

$6\frac{2}{3}$

$8\frac{1}{3}$

$7\frac{7}{8}$

正确答案:

$7\frac{7}{8}$

解释：

将整数乘以分母，再加上分子，将带分数化为假分数

$\frac{27}{8}\cdot \frac{7}{3}=\frac{189}{24}=\frac{63}{8}\; or\; 7\frac{7}{8}$ ．

报告错误

问题1:代数2

下列所有矩阵积都有定义，除了:

可能的答案:

$\begin{bmatrix} -2\\ 4 \\ 3 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} -2&3 &4 &0 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 1&2 &0 &4 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} 1\\ 2\\ 0\\ 4 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 4& -3& \end{bmatrix}\cdot \begin{bmatrix} -1&2 &0 \\ 4&-3 & 0 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 0&1 \\ 1&0 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} 1& 0\\ 0&1 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} -1&2 &0 \\ 4&-3 & 0 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 4& -3& \end{bmatrix}$

正确答案:

$\begin{bmatrix} -1&2 &0 \\ 4&-3 & 0 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 4& -3& \end{bmatrix}$

解释：

每个矩阵都有一个维度，它表示为行数和列数。例如，一个三行两列的矩阵的维数是3 × 2。

矩阵

$\begin{bmatrix} -1&2 &0 \\ 4&-3 & 0 \end{bmatrix}$

有两行三列，所以它的维数是2 × 3。(请记住，行是从左到右，而列是从上到下。)

只有当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时，矩阵乘法才被定义。最简单的方法就是写出每个矩阵的维数。例如，假设一个矩阵的维数是a × b，第二个矩阵的维数是c × d，只有当b和c的值相等时，我们才能将第一个矩阵乘以第二个矩阵。只要b(第一个矩阵的列数)匹配c(第二个矩阵的行数)，那么a和d的值是什么并不重要。

让我们回到问题并分析选择 $\begin{bmatrix} -1&2 &0 \\ 4&-3 & 0 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 4& -3& \end{bmatrix}$ ．

第一个矩阵的维数是2 × 3，因为它有两行三列。第二个矩阵的维数是2x2，因为它有两行两列。

我们不能将这两个矩阵相乘，因为第一个矩阵(3)的列数不等于第二个矩阵(2)的行数。因此，这个乘积没有定义。

答案是 $\begin{bmatrix} -1&2 &0 \\ 4&-3 & 0 \end{bmatrix}\cdot\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 4& -3& \end{bmatrix}$ ．

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问题#1201:高中数学

简化。

$\frac{4\frac{1}{3}}{2\frac{1}{2}}=$

可能的答案:

$6\frac{1}{5}$

$8\frac{1}{6}$

$\frac{15}{26}$

$1\frac{11}{15}$

$10\frac{5}{6}$

正确答案:

$1\frac{11}{15}$

解释：

将带分数转化为假分数，方法是将整数乘以分母，再加上分子得到 $\frac{13}{3}\div \frac{5}{2}$

除以一个分数等于乘以它的倒数所以问题就变成了 $\frac{13}{3}\cdot \frac{2}{5} = \frac{26}{15} =1\frac{11}{15}$

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