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高中数学:如何求棱镜的体积

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例子问题

例子问题1:如何计算棱镜的体积

求出下面三棱柱的体积。

Half_box

可能的答案:

142m^3

152m^3

182m^3

172m^3

162m^3

正确答案:

162m^3

解释：

三棱柱的体积公式为:

$V = \frac{1}{2} (l)(w)(h)$

在哪里是三角形的长度，三角形的宽度，和棱镜的高度是多少

代入我们的价值观，我们得到:

$V = \frac{1}{2} (6m)(6m)(9m)$

V = 162m^3

例子问题2:如何计算棱镜的体积

求出下面三棱柱的体积。

Half_box

可能的答案:

384m^3

364m^3

404m^3

374m^3

394m^3

正确答案:

384m^3

解释：

三棱柱的体积公式为:

V = (base)(height)

$V = \frac{1}{2}(l)(w)(h)$

在哪里是底的长度，是宽度的基础，和棱镜的高度是多少

代入我们的价值观，我们得到:

$V = \frac{1}{2}(8m)(8m)(12m)$

V = 384m^3

例子问题3:如何计算棱镜的体积

求以下三棱柱的体积:

Triangular_prism

可能的答案:

$128\sqrt{3}m^3$

$108\sqrt{3}m^3$

$118\sqrt{3}m^3$

$98\sqrt{3}m^3$

$88\sqrt{3}m^3$

正确答案:

$108\sqrt{3}m^3$

解释：

等边、三角形棱镜的体积公式为:

V = (base)(height)

$V = \left(\frac{s^2\sqrt{3}}{4}\right)(h)$

在哪里三角形的长度是和吗是高的长度。

代入我们的价值观，我们得到:

$V = \left(\frac{(6m)^2\sqrt{3}}{4}\right)(12m)$

$V=108\sqrt{3}m^3$

问题11:非立方棱镜

体积是多少?

Question_5

可能的答案:

正确答案:

解释：

体积计算公式如下:

V=lwh

V=(2)(4)(6)=48

例子问题1:如何计算棱镜的体积

矩形盒子的两边长度如下:

3$ cm$ 而且 4 $ cm$

如果它的体积是 $84$ cm$^{3}$ ，它最大边的面积是多少?

可能的答案:

16

49

21

12

28

正确答案:

28

解释：

矩形棱镜的体积可由下式求得:

$V=l\times w\times h$

如果我们把已知的值代入，我们就能解出缺失的那一边。

$84=3\times 4\times x$

84=12x

方程两边同时除以12。

$\frac{84}{12}=\frac{12x}{12}$

x=7

现在我们知道缺失的长度等于7厘米。

这意味着盒子可以有以下尺寸:3厘米乘4厘米;7cm * 3cm;或者7cm * 4cm。其中一侧面积最大的是7cm × 4cm。

$A=l\times w$

$A=4\times 7$

A=28

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