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高中数学:如何求多边形的面积

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例子问题

例子问题1:几何

一个边长为6边长为4的正七边形的面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

一个边长为6边长为4的正七边形的面积是多少?

为了求边长和顶点相等的任意多边形的面积，我们必须知道多边形面积的方程

首先，我们必须用边长来计算周长。

为了求正多边形的周长，我们用每条边的长度乘以边的个数。

在一个七边形中，边数是7，在这个例子中，边长是6

周长是．

然后我们把顶点和周长的数字代入得到的方程

然后乘以，得到面积．

例子问题2:几何

边长为25，边长为15的正十边边形的面积是多少?

可能的答案:

3750

1875

2750

375

正确答案:

1875

解释：

为了求边长和顶点相等的任意多边形的面积，我们必须知道多边形面积的方程

首先，我们必须用边长来计算周长。

为了求正多边形的周长，我们用每条边的长度乘以边的个数。

十边边形的边数是10，在这个例子中边长是25 25*10=250

周长是 250 ．

然后我们把顶点和周长的数字代入得到的方程 $Area\:of\:Polygon=\frac{1}{2}(250)15$

然后乘以，得到面积 1875 ．

例子问题3:几何

带刻度的正七边形的面积是多少边长是?

可能的答案:

224

112

正确答案:

112

解释：

为了求边长和顶点相等的任意多边形的面积，我们必须知道多边形面积的方程

然后我们必须用边长来计算周长。

为了求正多边形的周长，我们用每条边的长度乘以边的个数．

在一个七边形中，边的数目是在这个例子中边长是所以 8*7=56

周长是56。

然后我们把顶点和周长的数字代入得到的方程 $Area=(\frac{1}{2})(56)(4)$

然后乘以，得到面积 112 ．

问题4:几何

求阴影区域的面积:

Screen_shot_2014-02-27_at_6.53.35_pm

可能的答案:

$75\pi m^2$

75m^2

$100m^2 - 25\pi m^2$

$100m^2 + 25\pi m^2$

$100\pi m^2 - 25m^2$

正确答案:

$100m^2 - 25\pi m^2$

解释：

为了求出阴影区域的面积，你必须用正方形的面积减去圆的面积。

阴影面积的公式为:

$A=A_{square}-A_{circle}$

$A = (s)^2 - \pi(r)^2$ ，

在哪里正方形的边和吗是圆的半径。

代入我们的价值观，我们得到:

$A = (10m)^2 - \pi(5m)^2$

$A = 100m^2 - 25\pi m^2$

例5:几何

求阴影区域的面积:

Screen_shot_2014-03-01_at_9.02.03_pm

可能的答案:

$9\pi - 24cm^2$

$9\pi - 9cm^2$

$6\pi - 9cm^2$

$9\pi - 18cm^2$

$6\pi - 18cm^2$

正确答案:

$9\pi - 18cm^2$

解释：

为了求出阴影区域的面积，你需要用扇形的面积减去三角形的面积:

$A = A_{sector} - A_{triangle}$

$A = \pi r^2 (part) - \frac{1}{2} (b)(h)$

在哪里是圆的半径， part 是圆的分数，三角形的底，和三角形的高度是多少

代入我们的值，我们得到

$A = \pi (6cm^2) (\frac{90}{360}) - \frac{1}{2} (6cm)(6cm)$

$A = 9\pi - 18cm^2$

例子问题6:几何

求阴影区域的面积:

Screen_shot_2014-03-01_at_9.04.49_pm

可能的答案:

$\frac{25\pi }{6}- \frac{25\sqrt{2}}{4} cm^2$

$\frac{25\pi }{4}- \frac{25\sqrt{3}}{4} cm^2$

$\frac{25\pi }{4}- \frac{25\sqrt{3}}{6} cm^2$

$\frac{25\pi }{6}- \frac{25\sqrt{3}}{4} cm^2$

$\frac{25\pi }{6}- \frac{25\sqrt{3}}{6} cm^2$

正确答案:

$\frac{25\pi }{6}- \frac{25\sqrt{3}}{4} cm^2$

解释：

为了求出阴影区域的面积，你需要用扇形的面积减去等边三角形的面积:

$A = A_{sector} - A_{equilateral triangle}$

$A = \pi r^2 (part) - \frac{s^2 \sqrt{3}}{4}$

在哪里是圆的半径， part 是圆的分数，和三角形的边长是多少

代入我们的值，我们得到

$A = \pi (5cm^2) \frac{60}{360} - \frac{(5cm)^2\sqrt{3}}{4}$

$A=\frac{25\pi }{6}- \frac{25\sqrt{3}}{4} cm^2$

问题11:几何

求阴影区域的面积:

可能的答案:

$32 \pi\ m^2$

$30 \pi\ m^2$

$24 \pi\ m^2$

$26 \pi\ m^2$

$28 \pi\ m^2$

正确答案:

$28 \pi\ m^2$

解释：

阴影区域面积的公式为

$A = A_{large circle}-A_{small circle}= \pi r_{large}^2 - \pi r_{small}^2,$

在哪里是圆的半径。

代入我们的价值观，我们得到:

$A = \pi (8\ m)^2 - \pi (6\ m)^2$

$A = 28 \pi\ m^2$

例子问题12:几何

求以下八边形的面积:

20.

可能的答案:

$288\sqrt{2}+288\ m^2$

$280\sqrt{2}+288\ m^2$

$280\sqrt{2}+280\ m^2$

$200\sqrt{2}+288\ m^2$

$288\sqrt{2}+280\ m^2$

正确答案:

$288\sqrt{2}+288\ m^2$

解释：

正八边形的面积公式为:

$A = \frac{1}{2}(perimeter)(apothem)$

代入我们的价值观，我们得到:

$A = \frac{1}{2}(96\ m)(6\sqrt{2}\ m+6\ m)$

$A = 288\sqrt{2}+288\ m^2$

示例问题13:几何

求底边为的矩形的面积 (x + 3) 宽度为 (x - 3) 在这方面．

可能的答案:

其他答案都没有

$x^{2}$

$x^{2} - 9$

$x^{2 } + 9$

$x^{2 } - 3x - 9$

正确答案:

$x^{2} - 9$

解释：

这个问题就变成了箔的问题(第一个，外部，内部，最后一个)

形状的面积是底乘以高。

所以,乘 (x + 3) 而且 (x - 3) 使用铝箔，我们得到一个面积 $x^{2} - 9$

问题14:几何

求对角线为的正方形的面积．

可能的答案:

144

这些答案都不是

正确答案:

解释：

如果正方形的对角线为，我们可以用勾股定理解出边长。

正方形的边长

这样做，我们得到 $2x^{2} = 144$

$x = \sqrt{72}$

为了求正方形的面积，我们求平方，导致．

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休斯敦大学，理学，工商管理和管理副学士。

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