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高中数学:直径和和弦

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例子问题

例子问题1:直径和和弦

周长为的圆的直径是多少 $16\pi$ ?

可能的答案:

正确答案:

解释：

为了求出直径，我们必须从周长的角度来理解直径。圆的周长方程是 $C=D\pi$ ,在那里是周长是直径。周长等于直径乘以 $\pi$ ．

我们可以重新安排 $C=D\pi$ 来解．

$D=\frac{C}{\pi}$

我们要做的就是代入周长然后除以 $\pi$ ，就会得到直径。

$D=\frac{16\pi}{\pi}=16$

的 $\pi$ S约掉，直径是．

问题281:Sat数学

如果一个圆的面积是它周长的四倍，那么这个圆的直径是多少?

可能的答案:

4

32

2

8

16

正确答案:

16

解释：

设圆的面积等于周长的四倍πr²= 4 (2πr）.

都划掉π符号和一r每一边都留给你r= 4(2) sor= 8 and therefored= 16。

例子问题1:如何求直径的长度

圆的周长是36 π。这个圆的直径是多少?

可能的答案:

3.

72

6

36

18

正确答案:

36

解释：

圆的周长= 2 πr = πd

因此d = 36

例子问题2:如何求直径的长度

Sat_math_picture

如果上图中圆与正方形的接触面积为 $81\pi$ ，与正方形面积最接近的值是多少?

可能的答案:

211

144

100

162

正确答案:

162

解释：

从面积中得到圆的半径。

$A=\pi r^2=81\pi$

r^2=81

r=9

通过连接对角把正方形分成4个三角形。这些三角形在正方形的中心有一个直角，由圆的两个半径组成，在正方形的角上有两个45度角。因为你有一个45-45-90的三角形，你可以计算出三角形的边长是，, $x\sqrt{2}$ ．圆的半径(从中心到四角)将是9。斜边(正方形的边)必须是 $9\sqrt{2}$ ．

正方形的面积是 $(9\sqrt{2})^2=162$ ．

例子问题1:如何求直径的长度

直角三角形的两条边分别是3和4。三角形周围的圆的面积是多少?

可能的答案:

$5\pi$

$12.5\pi$

$6\pi$

$25\pi$

$6.25\pi$

正确答案:

$6.25\pi$

解释：

对于包含所有3个顶点的圆，斜边必须是圆的直径。斜边，也就是直径，是5，因为这一定是一个3-4-5直角三角形。

圆的面积方程为a = πr²．

$A=\pi (5/2)^2=6.25\pi$

例子问题1:如何求直径与周长之比

一个圆的直径与这个圆的周长之比是多少?

可能的答案:

$D\pi$

$\frac{1}{\pi}$

$\pi$

$\frac{\pi}{C}$

正确答案:

$\frac{1}{\pi}$

解释：

为了求出这个比值，我们必须知道圆的周长方程。在这个方程中，是周长是直径。

$C=D\pi$

一旦我们知道了方程，我们就可以通过解方程来解直径和周长之比 $\frac{D}{C}$ ．我们把两边都除以．

$\frac{C}{\pi}=\frac{D\pi}{\pi}$

$\frac{C}{\pi}=D$

然后两边除以周长。

$\frac{C}{\pi C}=\frac{1}{\pi}=\frac{D}{C}$

我们现在知道直径和周长之比等于 $\frac{1}{\pi}$ ．

例子问题2:如何求直径与周长之比

圆的直径和周长之比是多少?

可能的答案:

$\frac{\pi}{2}$

$2\pi$

$\pi$

正确答案:

解释：

为了求出这个比值，我们必须知道圆的周长方程是

$Circumference=\pi d$

一旦我们知道了这个方程，我们就可以通过解这个方程来解直径和周长之比 $\frac{diameter}{Circumference}$

两边除以周长，得到

$\frac{d}{\pi d}=\frac{1}{\pi }$

我们现在知道直径和周长之比等于．

例子问题1:如何求直径与周长之比

让表示圆的面积和表示它的周长。下列哪个方程表示在这方面?

可能的答案:

C^2

正确答案:

解释：

圆面积的公式是 $A=\pi r^2$ ，周长公式为 $C=2\pi r$ ．如果我们用r来表示C，我们得到
$r=C/2\pi$ ．

我们可以将这个r值代入面积公式中:

$A=\pi r^2$

$=\pi (C/2\pi )^2$

$=C^2\pi /4\pi ^2$

$=C^2/4\pi$

例子问题1:如何求直径与周长之比

任何圆的周长与半径之比是多少?

可能的答案:

$\pi ^{2}:1$

3.14:1

$\pi :1$

$2\pi :1$

未定义的。

正确答案:

$2\pi :1$

解释：

任何圆的周长是

$2\pi*r$

所以周长和半径r的比值是

$\frac{2\pi*r}{r}$

$=2\pi$

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