例子问题
例子问题1:如何求圆柱体的表面积
右圆柱底部的面积是原来的四倍。这个变化使外表面增加了多少百分比?
400%
100%
250%
200%
300%
100%
原来圆柱体的底座应该是πr2,外面是2πrh,其中h为柱体的高度。
我们用A表示原来的面积,用r表示原来的半径,用r表示新的半径:因此,我们知道πR2= 4A,或πR2=4πr2.解出R,得到R = 2r;因此,圆柱体的新外面面积将为2πRh或2π2rh或4πrh,是原来面面积的两倍;因此,增加的百分比为100%。(不要误以为是200%。这不是百分比增加)。
例子问题1:立体几何
半径为17高为3的圆柱体的表面积是多少?
3107
2205
2137
2000
1984
2137
我们需要圆柱体表面积的公式:SA = 2πr2+ 2π猕.这个公式有π但答案选项没有。这意味着我们必须近似π.没有一个答案彼此太接近,所以我们甚至可以在这里使用3,但使用3.14作为近似值是最安全的π.
则SA = 2 * 3.14 * 172+ 2 * 3.14 * 17 * 3≈2137
例子问题1:气缸
半径为6高为9的圆柱体的表面积是多少?
64π
108π
180π
225π
96年π
180π
圆柱体的表面积
= 2πr2+ 2π猕
= 2π* 62+ 2π* 6 *9
= 180π
例子问题1:立体几何
定量比较
A:半径为3、高为4的圆柱体的体积
量B: 3乘以一个半径为3高为4的圆锥体的体积
这种关系不能从所提供的信息中确定。
量A更大。
这两个量相等。
量B更大。
这两个量相等。
这里不需要做实际的计算来求出这两个体积。圆锥的体积正好是同样高度和半径的圆柱体的1/3。这意味着这两个量是相等的。公式也显示了这种关系:圆锥的体积=πr2h/3,圆柱体体积=πr2h.
例子问题1:立体几何
圆柱体:容积的右圆柱体高是8。
数量A: 10个
量B:底座的周长
量B更大
这两个量相等
从提供的信息中无法确定关系。
数量A更大
量B更大
任何固体的体积都是.在这种情况下,圆柱体的体积为它的高度是,这意味着它的底面积必须为.反过来算,你可以算出一个圆的半径是.圆周半径为的圆的周长是,大于.
问题311:几何
直径6英寸高4英寸的圆柱体的表面积是多少?
圆柱体表面积的公式是,
在哪里是半径是高度。
问题312:几何
圆柱体的半径是4,高是8。它的表面积是多少?
如果我们记住表面积公式,这个问题就简单了!
例子问题1:立体几何
定量比较
数量A:圆柱体高2英尺,半径4英尺的表面积
数量B:指宽3英尺、高2英尺、长4英尺的箱子的表面积
量B更大。
量A更大。
这种关系不能从所提供的信息中确定。
这两个量相等。
量A更大。
A:圆柱体的SA = 2πr2+ 2π猕= 2π*16 + 2π* 4 * 2 = 48π
量B:矩形实心的SA = 2ab+ 2公元前+ 2交流= 2 * 3 * 2 + 2 * 2 * 4 + 2 * 3 * 4 = 52
48π比52大很多,因为π大约是3.14。