我们来选数字。对于指数的定量比较，最好是尝试0，一个负数和一个分数。

0: 0²= 0,0^3.= 0，所以这两个量相等。

1: (1)²= 1， (-1)^3.= -1，所以A更大。

我们已经有了一个矛盾，所以答案无法确定。

我们知道表达式一定是负的。因此x的一项或全部⁷y⁸和z¹⁰必须是负的;然而，偶次幂总是得到正数，所以y⁸和z¹⁰都是正的。奇次幂既可以产生负数，也可以产生正数，这取决于基项是负数还是正数。在这种情况下是x⁷一定是负的，所以x一定是负的。因此，答案是x < 0。

首先重写B使它和A有相同的底数。

可以重写为，等于。

现在我们可以比较这两个量。

大于。

面对这样的问题，最好将你的价值观分解成主要因素。我们分别看一下分子和分母

分子

继续简化:

现在，这些因素有一个共同点。把这个提出来:

分母

这就简单多了:

现在，回到你的分数:

消掉公因数：

这个问题很简单，如果你回想一下，2的幂的单位位置遵循一个简单的四步序列。

注意2的前几次幂:

2¹= 2,2²= 4,2^3.= 8,2⁴= 16,2⁵= 32,2⁶= 64,2⁷= 122,2⁸= 256…

单位位依次为2、4、8、6、2、4、8、6等。因此，102除以4。余数是2。

数列中的第二个数是4，所以答案是4。

对于这样的指数问题，最简单的方法就是把所有的数分解成它们的质因数。从给你的数字开始:

现在，为了得到一个是这个的倍数的数，你至少需要在给定数的质因数分解中。对于每个选项，你有:

;这就是答案。

因为分数中涉及的数字太大了，你需要做一些小心的处理才能得到答案。(一个基本的计算器是不能胜任这样的工作的。)当你分离出大的因素并注意到所涉及的模式时，这类问题几乎总是有效的。首先关注分子。继续把分解成质因数:

注意，它们有一个公因数。因此，你可以把分子改写为:

现在，把这个代回分数里: