GRE数学:操作

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例子问题

←之前 1 2 下一个→

问题11:运算和分数

相加的结果是什么 $20\%$ 的 $\frac{2}{7}$ 来 $\frac{1}{4}$ ？

可能的答案:

$\frac{3}{28}$

$\frac{3}{39}$

$\frac{47}{140}$

$\frac{23}{11}$

$\frac{43}{140}$

正确答案:

$\frac{43}{140}$

解释：

我们先求出第一个分数的百分比。2/7的20%是2/7乘以2/10(或简化为1/5):(2/7)* (1/5)= (2/35)

因此我们的加法是(2/35)+ (1/4)没有公约数，所以最小的公分母是35 * 4或140。2/35的分子分母同时乘以4/4 1/4的分子乘以35/35。

这个收益率:

(8/140) +(35/140) = 43/140，不能降低。

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问题1:操作

简化为最简单的形式: $\frac{1}{4}+(\frac{4}{3}\times \frac{3}{8})-(\frac{1}{4}\div \frac{3}{8})$

可能的答案:

$\压裂{1}{12}$

$\压裂{1}{3}$

$\压裂{1}{4}$

$\压裂{3}{4}$

$\压裂{3}{8}$

正确答案:

$\压裂{1}{12}$

解释：

首先简化括号内的表达式: $\ dpi{100} \ \小左(\压裂{4}{3}\ * \压裂{3}{8}\右)= \压裂{12}{24}= \压裂{1}{2}$ 和 $\ dpi{100} \ \小左(\压裂{1}{4}\ div \压裂{3}{8}\右)= \离开(\压裂{1}{4}\ * \压裂{8}{3}\右)= \压裂{8}{12}= \压裂{2}{3}$

现在我们有: $\frac{1}{4} + \frac{1}{2} - \frac{2}{3}$

通过找到公分母(LCM = 4,2,3 = 12)将它们相加，然后将每个分数的上下乘以公分母中缺少的因子:

$\ dpi{100} \小\压裂{1 \ * 3}{4 \ * 3}+ \压裂{1 \ * 6}{2 \ * 6}- \压裂{2 \ * 4}{3 \ * 4}= \压裂{3}{12}+ \压裂{6}{12}- \压裂{8}{12}= \压裂{1}{12}$

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问题2:如何添加分数

数量: $\frac{15}{x}+\frac{12}{y}$

B:数量 $\frac{15y+12x}{xy}$

以下哪项是正确的?

可能的答案:

这两个量相等。

数量B更大。

数量A更大。

这两个量之间的关系无法确定。

正确答案:

这两个量相等。

解释：

从数量a开始，这个表达式的公分母是。要计算这个，执行以下乘法:

$\frac{15}{x}*\frac{y}{y}+\frac{12}{y}*\frac{x}{x}$

这与:

$\frac{15y}{xy}+\frac{12x}{xy}$ ,或 $\frac{15y+12x}{xy}$

这和数量b是一样的，它们是相等的!

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问题4:操作

解出：

$\frac{x}{4}=\frac{3x}{8}-12$

可能的答案:

正确答案:

解释：

首先隔离因素:

$\frac{x}{4}-\frac{3x}{8}=-12$

现在，这两个分数的公分母是。因此,用 $\frac{x}{4}$ 通过 $\frac{2}{2}$ ：

$\frac{2}{2}*\frac{x}{4}-\frac{3x}{8}=-12$

$\frac{2x}{8}-\frac{3x}{8}=-12$

现在，你可以减去左边的值:

$-\frac{x}{8}=-12$

现在，两边同时乘以：

x=96

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问题5:操作

简化:

$\frac{15}{12}-\frac{2}{9}$

可能的答案:

$\frac{13}{21}$

$\frac{21}{22}$

$\frac{37}{36}$

$\frac{5}{9}$

$\frac{13}{3}$

正确答案:

$\frac{37}{36}$

解释：

就像分数相加一样，当你减去分数时，你需要找到一个公分母。为和，最小公分母是。为了做减法，你需要适当地相乘，得到分数的分母

$\frac{15}{12}-\frac{2}{9}=\frac{15}{12}*\frac{3}{3}-\frac{2}{9}*\frac{4}{4}$

这与……

$\frac{45}{36}-\frac{8}{36}$

现在，你可以减去分子，保留分母

$\frac{37}{36}$

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问题41:分数

以下哪项是正确的?

数量: $\frac{12}{7}-\frac{3}{5}$

B:数量 $\frac{11}{6}-\frac{7}{8}$

可能的答案:

数量B更大。

这两个量相等。

数量之间的关系无法确定。

数量A更大。

正确答案:

数量A更大。

解释：

首先，分别考虑每个数量。

数量一个

$\frac{12}{7}-\frac{3}{5}$

这两个分数没有公因数。它们的公分母是。因此，我们将分数相乘，得到公分母:

$\frac{12}{7}*\frac{5}{5}-\frac{3}{5}*\frac{7}{7}$

这与:

$\frac{60}{35}-\frac{21}{35}=\frac{39}{35}$

量B

$\frac{11}{6}-\frac{7}{8}$

这两个值的公分母是。因此，将分数相乘得到公分母:

$\frac{11}{6}*\frac{4}{4}-\frac{7}{8}*\frac{3}{3}$

这与:

$\frac{44}{24}-\frac{21}{24}=\frac{23}{24}$

因为A大于数量B是小于的正分数，我们甚至不用计算器就知道A更大。

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问题1:操作

圣路易斯高中毕业班有340名学生。在这些学生中，9/10会去上大学。在上大学的人中，五分之二的人去了圣路易斯大学。有多少学生要去圣路易斯大学?

可能的答案:

122

根据给定的信息不能确定答案。

136

306

103

正确答案:

122

解释：

122名学生要去圣路易斯大学。要回答这个问题，可以用下面的公式:340*(9/10)*(2/5)。然后四舍五入到圣路易斯大学的122名学生。

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问题41:分数

如果 $\frac{4}{7}$ 一个数的值是，是什么? $\frac{6}{7}$ 这个数字是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

4和6的最小公倍数是12。

所以我们知道 $\frac{4}{7}$ 这个数字是然后

$3\cdot \frac{4}{7}=\frac{12}{7}$ 这个数字是

$3\cdot 22=66$ 。

然后是这个

$\frac{1}{2}\cdot \frac{12}{7}=\frac{12}{14}=\frac{6}{7}$ 这个数字是

$\frac{1}{2}\cdot 66=33$ 。

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问题41:分数

如果 11x=3 和 3y=11 ，什么是价值 $\frac{x}{y}$ ？

可能的答案:

$\frac{11}{3}$

$\frac{3}{121}$

$\frac{121}{9}$

$\frac{9}{121}$

正确答案:

$\frac{9}{121}$

解释：

$11x=3\Rightarrow x=\frac{3}{11}$

$3y=11\Rightarrow y=\frac{11}{3}$

$\frac{x}{y}= \frac{\frac{3}{11}}{\frac{11}{3}}=\frac{3}{11}\cdot \frac{3}{11}=\frac{9}{121}$

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问题1:操作

在某公司，四分之一的员工乘公共汽车上班，三分之一的人开车上班。剩下的员工中，一半步行，三分之一骑自行车，剩下的坐地铁。

在员工总数中，有多少人骑自行车上班?

可能的答案:

$\small \frac{2}{21}$

$\small \frac{6}{15}$

$\small \frac{8}{15}$

$\small \frac{1}{12}$

$\small \frac{5}{36}$

正确答案:

$\small \frac{5}{36}$

解释：

首先，我们想要找到既不乘公共汽车也不开车的员工的比例，所以我们将乘公共汽车或开车的员工的比例相加，然后从总数中减去这个结果。

总线: $\frac{1}{4}$

驱动: $\frac{1}{3}$

剩余: $1-(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})=1-(\frac{7}{12})=\frac{5}{12}$

现在我们需要代表这些剩余员工的三分之一的分数(骑自行车的分数)。因为of的意思是乘法，所以我们要乘法。

$\frac{1}{3}*\frac{5}{12}=\frac{5}{36}$

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