例子问题
问题1:复杂的分数
解决:
要简化一个复杂的分数,只需将分母取倒数,然后乘以分子:
每一项的分子乘以分母的倒数就得到
因为我们有一个公分母我们现在可以把这两项相加。
问题2:复杂的分数
简化:
虽然你可以像这样找到这个分数的公分母,但把这个分数写成更简单的形式可能是最简单的。因此,回想一下,你可以把分数改写为:
使用分数除法的规则,你可以重写你的表达式为:
然后,你可以将每组分数相乘,得到:
这让事情变得很简单,因为你的值是:
问题3:复杂的分数
简化:
对于这个问题,首先用分数除法改写复分数:
这就容易多了。消掉年代和和,这会给你:
,这只不过是.因此,你的问题是:
公分母是,所以你可以重写为:
问题4:复杂的分数
首先简化括号内的所有项。从最里面的集合开始。求这两项的公分母。在这种情况下,公分母是20:
简化来和转换不是混合分数:
将括号内的两个分数相乘(一个快捷的方法是将分母上的10分解出来)。
现在转换变成非混合分数。它将成为.
为了把这两个分数相减,要找到公分母。在这种情况下,它将是70。
现在相减,找出答案!
答案是
问题5:复杂的分数
一个蓄水池,其中包含几加仑的水发生了两次泄漏。一个泄漏的速率为每半小时一加仑。第二个泄露的速度是每五分之一小时一加仑。在多少小时内水箱会被清空(假设泄漏最终会清空)?
最好是计算出每小时的泄漏量。我们可以通过把两部分的泄漏率加起来算出来。对于第一次泄漏,我们可以这样做:
这就相当于:
对于第二次泄漏,我们使用相同的程序:
因此,我们的两个漏洞结合起来是:
它们的公分母是;因此,我们可以解决:
现在,我们可以建立方程:
,在那里就是清空蓄水池需要的时间。
乘以双方:
解出:
除以:
问题6:复杂的分数
下列哪个选项是一个值在下面的方程中?
先化简方程的左边。你可以通过将分数的分子乘以其分母的倒数来做:
现在,我们知道方程是
两边同时乘以得到:
因此,通过对两边开方,你得到:
在你的答案,是唯一一个和这些匹配的。
问题7:复杂的分数
首先,将顶部和底部都转换为非混合分数:
现在我们有:
为了除法,取下面的分数,翻转它,然后乘以上面的分数:
用直接在:
现在把分数化简。上面和下面都能被9整除(一个简单的方法是看一下,在最初的分数中,9和18都能被9整除),所以两边同时减9:
答案是.
问题1:如何相乘复数分数
简化:
记住,分数乘法是我们可以用在分数上的最简单的算术运算。我们可以仅仅把分子和分母相乘。正如你将看到的,这是做这个问题最简单的方法,因为分子和分母可以消掉。因此,我们知道:
现在,这个分数的部分可以消去,得到一个更简单的表达式:
,也就是
为了化简它,你只需要分子乘以分母的倒数;因此,我们有:
问题2:如何相乘复数分数
简化如下方程:
这个问题最重要的元素是注意细节。可以通过消去分数中的类似项来重写这个方程,首先在分子和分母上消去等量的0,然后在分子和分母上移动等量的小数空间:
接下来,分子和分母可以消去类似的因子,便于计算答案:
问题1:如何相乘复数分数
众所周知,参加大会的运动员中有排球运动员排球运动员中有女性。如果大会上有54名女排运动员,那么参加比赛的运动员中有多少不是排球运动员?
解决这个问题的第一步是找出排球运动员的总人数,因为运动员的总人数与这个值相关。由于我们知道有多少女排球运动员,我们可以通过将比例联系起来得到排球运动员的总人数:
这反过来又能让我们找到运动员的总数:
最后,从这里,我们可以找到非排球运动员的总数: