例子问题
问题201:代数
对于多少个正整数,,这是真的吗
超过
没有一个
自是正的,不等式两边可以除以:
或.
例子问题1:如何用除法解决不平等
解出.
对于第二个方程,解出在这方面.
把y的值代入第一个方程。
例子问题1:如何用除法解决不平等
求拦截:
当你乘或除负数时,别忘了变换不等号的方向。
现在我们有了斜率-截距式的方程,我们可以看到y截距是6。
问题4:不平等
解出:
从添加开始对两边来说,这将使变量被隔离:
还是……
接下来,两边除以:
注意,当你除以一个负数时,你需要翻转不等号!
问题201:Gre定量推理
下面的每一个都等价于
xy/z * (5(x + y))
5x²y + 5xy²/z
5x²+ y²/z
Xy (5y + 5x)/z
Xy (5x + 5y)/z
5x²+ y²/z
选项a是等价的,因为我们可以说,从技术上讲,我们把两个分数相乘:(xy)/z和(5(x + y))/1。分子和分母相乘得到xy (5x + 5y)/z。Xy (5y + 5x)/z也是等价的,因为它只是简化了括号内的内容并交换了顺序——交换律告诉我们这仍然是相同的表达式。5x²y + 5xy²/z是等价的因为它只是分子相乘的简化版。选项5x²+ y²/z是不等价的,因为它没有解释给定表达式中的所有变量,而且它没有正确地使用FOIL。
例子问题2:如何用除法解决不平等
设S是包含x的所有值且满足2x + 4 < 8的数的集合。令T包含x的所有值满足-2x +3 < 8。所有属于S和T交点的整数值的和是多少?
0
-2
7
3
2
-2
首先,我们需要找到集合S中的所有值,然后我们需要找到T中的值。一旦我们这样做了,我们必须找到S和T的交点中的数字,这意味着我们必须找到包含在集合S和T中的值。
S包含x满足2x + 4 < 8的所有值。我们需要解决这种不平等。
2x + 4 < 8
两边同时减去4。
2x < 4
除以2。
X < 2
因此,S包含x小于(但不等于)2的所有值。
现在,我们需要做同样的事情来找出T中包含的值。
-2x + 3 < 8
两边同时减去3。
-2x < 5
两边同时除以-2。记住,当用一个负数乘或除一个不等式时,必须交换符号。
X > -5/2
因此,T包含x的所有大于-5/2或-2.5的值。
接下来,我们必须找到同时包含在S和t中的值。为了同时包含在两个集合中,这些数字必须小于2,但也必须大于-2.5。因此,S和T的交点由-2.5到2之间的所有数组成。
题目要求我们求出S和t交点的整数和,这意味着我们必须找到所有在-2.5到2之间的整数。
-2.5 ~ 2的整数为:-2、-1、0、1。我们不能包括2,因为S中的值小于但不等于2。
最后,我们将-2、-1、0和1的值相加。它们的和是-2。
答案是-2。
例子问题1:如何用除法解决不平等
不等式的解集是什么?
我们用化简方程的方法来化简这个不等式
因此
问题4:如何用除法解决不平等
不等式的解集是什么?
为了找到解集,我们解就像我们做一个等式:
因此,解集为的任意值.
例5:不平等
数量:
的最小值
B:数量
的最小值
下面哪个选项是正确的?
这两个量相等。
量A更大。
量B更大。
不能从给定的信息中确定比较。
量A更大。
回想一下,当你有一个绝对值和一个不等式
,
这个和那个是一样的必须在而且.你可以重写:
为了解决这个问题,你只需要对不等式的每一部分进行修改。
首先,减去:
然后除以:
接下来,对另一个方程做同样的处理。
变得……
然后,减去:
然后除以:
的最小值是的最小值是.因此,A的量更大。
例子问题3:不平等
以美分为单位的生产成本铅笔是,其中1200是工厂运转所需的美分数,与生产铅笔的数量无关;20代表生产每支铅笔的单位成本,单位是美分。这些铅笔每支售价50美分。需要卖出多少支铅笔才能使收入至少等于生产成本?
如果每支铅笔售价50美分,铅笔将在.的最小值这样