例子问题
例子问题6:如何除平方根
简化:
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们把平方根因式分解。
然后,分子分母同时乘以把分母上的根号消掉。
问题11:平方根和运算
下面哪个选项是等价的?
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们可以排除一些选项。而且这说不通,因为我们有一个无理数。接下来,我们把分子分母相乘通过.当我们化简根式分数的时候,我们试图消去根式,但是在这里,我们要往回走。
,所以这就是答案。
例8:如何除平方根
使分母合理化并简化:
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们不希望分母上有自由基。要消去根号,分子分母同时乘以根号。
乘的时候记得把根号分布在分子上。
这或许就是答案;但是分子可以化简。把平方提出来。
最后,如果我们提出a,得到:
问题9:如何除平方根
简化:
可能的答案:
正确答案:
解释:
我们把每个分数分母上的根号去掉。
然后求出分数的最小公分母,也就是,然后将它们相乘,使它们的分母都是.
我们可以化简右边分式中的分子通过提出完全平方.
最后,我们可以提出a:
这就是最终答案。
例子问题10:如何除平方根
简化:
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了消去根号,我们需要乘以共轭式。共轭式用了相反的符号乘以它可以使分母合理化。目标是得到一个表达式求两个平方和的差。
这个答案等于.记得把负号分配进去。
问题11:平方根和运算
解出:
可能的答案:
正确答案:
解释:
要消去根号,上下同时乘以.
两边平方。
例子问题12:平方根和运算
简化:
可能的答案:
正确答案:
解释:
对边除以邻边,还是.(这是因为.)
让我们用在方程中分子分母同时乘以.
现在我们可以把结果乘以:
是的倒数,或:
我们可以减少结果来:
通过上下同时乘以,我们可以消掉在分子上:
得到的分数可以简化为:
示例问题13:平方根和运算
简化。
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了消去根号,我们需要乘以共轭式。共轭式用了相反的符号乘以它可以使分母合理化。目标是得到一个表达式求两个平方和的差。
例子问题1:如何乘平方根
解出:
可能的答案:
正确答案:
解释:
你可以“分解”分数平方根:
成:
因此,可以将方程重写为:
现在,两边乘以:
现在,你可以对方程两边平方得到:
例子问题2:如何乘平方根
一个方形庭院的长度是的脚。
院子的面积是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
正方形的面积是长度的平方。在这种情况下,就是这相当于.此时,将平方根下的值相乘,然后化简:
.
底的平方的平方根就是底
最后,我们采用了合适的单元,因此庭院的面积为.