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GED数学:复杂运算

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例子问题

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例子问题1:复杂的操作

评估:

$6 \times 3 + 4 ^{2}$

可能的答案:

484

294

1,764

正确答案:

解释：

按此顺序进行运算:先平方，后乘，第三加。

$6 \times 3 + 4 ^{2} = 6 \times 3 +\left ( 4 \times 4 \right ) = 6 \times 3 + 16 = 18 + 16 = 34$

例子问题1:操作顺序

解决:

$3-4+2^{3}*3$

可能的答案:

正确答案:

解释：

在解决这个问题时，你需要记住操作顺序，它告诉我们必须先执行哪个操作。

当后操作顺序，按以下顺序完成操作:

1.括号-首先完成括号内的任何操作

2.指数-解决指数第二

3.乘法和除法——乘法或除法(从左到右先出现的哪个)

4.加法和减法——加法或减法(从左到右的第一个)

保持操作顺序记住，解决的步骤 $3-4+2^{3}*3$ 低于

$3-4+2^{3}*3 \textup{ } (\textup{Solve for the exponent})$

$3-4+8*3 \textup{ } (\textup{Multiply } 8 \textup{ and }3)$

$3-4+24 \textup{ } (\textup{Subtract } 3 \textup{ and }4)$

$-1+24 \textup{ } (\textup{Add } -1 \textup{ and }24)$

例子问题3:操作顺序

定义一个操作 $\bigstar$ 在实数上如下:

$a \bigstar b = \frac{a + 5}{a + b + 5}$

评估 $6 \bigstar (- 6)$

可能的答案:

$2\frac{1}{5}$

$-\frac{1}{6}$

$-\frac{1}{5}$

未定义的

正确答案:

$2\frac{1}{5}$

解释：

代替6而且为：

$a \bigstar b = \frac{6 + 5}{6 + (-6) + 5}= \frac{11}{0 + 5} = \frac{11}{5} = 2\frac{1}{5}$

问题4:操作顺序

定义一个操作 $\bigstar$ 在实数上如下:

$a \bigstar b = \frac{a + 5}{a + b + 5}$

评估 $7 \bigstar \left (- 12 \right )$

可能的答案:

$\frac{1}{2}$

未定义的

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{7}{24}$

正确答案:

未定义的

解释：

代替7和- - - - - -为：

$a \bigstar b = \frac{a + 5}{a + b + 5}$

$7 \bigstar -12 = \frac{7 + 5}{7 + (-12)+ 5} = \frac{12}{-5+ 5} = \frac{12}{0}$

任何分母为零的分数——比如这个分数——都是一个未定义的量。

例子问题2:操作顺序

解决: $-2 + 3\times6-12\div3+2$

可能的答案:

$-\frac{6}{5}$

$\frac{10}{3}$

正确答案:

解释：

这个问题涉及到操作的顺序。

使用首字母缩写的正确顺序:

pemdas -括号，指数，乘，除，加，减

(请原谅我亲爱的萨莉阿姨)

首先把需要首先解决的问题分组。

$-2 + 3\times6-12\div3+2$

$-2 +\left ( 3\times6 \right )-\left (12\div3 \right )+2$

-2+18-4+2

答案是14。

例子问题2:复杂的操作

为了计算

$50 - 20 \div 5 + 8^{2}$

你必须先采取什么步骤?

可能的答案:

用20除以5

计算8的平方

五十减二十

5加8

正确答案:

计算8的平方

解释：

根据运算的顺序，在没有分组符号的情况下，必须在任何其他运算之前执行指数运算。正确的选择是8必须是平方。

例子问题1:操作顺序

评估 $y ^{2} - 6y + 7$ 为 y = 0.5 ．

不要使用计算器。

可能的答案:

6.5

4.25

-7.5

-9.75

正确答案:

4.25

解释：

用0.5代替并遵循操作顺序:

$y ^{2} - 6y + 7$

$=0.5 ^{2} - 6(0.5) + 7$

=0.25- 6(0.5) + 7

=0.25 - 3 + 7

= -2.75 + 7

= 4.25

例子问题1:复杂的操作

评估 -7x + 13 为 x = -6 ．不要使用计算器。

可能的答案:

133

正确答案:

解释：

替代为在表达式中，按照操作的顺序:

-7x + 13

= -7 (-6) + 13

$= +(7 \cdot 6)+ 13$

= 42 + 13

= 55

例子问题3:操作顺序

评估 $-7 + x^{2}$ 为 x = 7

不要使用计算器。

可能的答案:

正确答案:

解释：

代替7在表达式和求值时，注意操作顺序:

$-7 + x^{2}$

$= -7 + 7^{2}$

= -7 + 49

$= +\left ( 49 - 7 \right )$

=42

例子问题3:操作顺序

评估:

800 - 281 + 154 - 165 + 342

不要使用计算器。

可能的答案:

542

166

850

正确答案:

850

解释：

在操作顺序上，加减法从左到右进行:

800 - 281 + 154 - 165 + 342

=519 + 154 - 165 + 342

=673 - 165 + 342

=508 + 342

= 850

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西顿霍尔大学，理学学士，工商管理和管理。诺瓦东南大学E…

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特蕾西
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明尼苏达大学德卢斯分校，数学学士。威斯康辛大学-高级，教育硕士，目前…

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