公共核心:高中-统计和概率:为散点图拟合线性函数:ccss . math . contents . hss - idb.6c
《共同核心:高中-统计和概率》课程的概念、例题和解释
例子问题
例子问题1:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义短语“最小二乘回归方程”的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
让我们将这些信息输入斜率-截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
例子问题2:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题3:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题4:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题5:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题6:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题7:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题8:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题9:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
示例问题10:拟合散点图的线性函数:Ccss.Math.Content.Hss Id.B.6c
利用技术找到以下数据集的最小二乘回归方程。
为了解决这个问题，我们需要定义“最小二乘回归方程”这个短语的含义。从本质上说，最小二乘回归方程是数据的最佳拟合线的方程，如果它被绘制在散点图上。具有线性关系的数据的趋势线通常用斜截式表示。这种形式通常使用以下等式:
在这个方程中，变量用下列方式表示:
与此标准相关的问题要求我们使用统计程序或计算器等技术来寻找最小二乘回归方程。本质上，我们必须使用技术来计算一组数据点的斜率和y截距。让我们首先使用一个示例来说明这个过程。考虑以下数据集:
为了解决这个例子并计算最小二乘回归方程，我们需要使用复制/粘贴技术或手动输入将数据插入到电子表格程序中。数据应该如下图所示:
在将数据输入程序后，我们可以使用公式计算最小二乘回归方程所需的斜率和y截距。斜率的计算公式如下图红框所示。在这个方程中，列B中的单元格范围表示y值，列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字1表示我们希望计算的具体统计量。这里，1表示斜率。
我们可以看到，最小二乘回归方程的斜率为:
现在，计算y轴截距。用下图红框内的公式进行计算。同样，列B表示y值，而列A中的单元格表示x值。
方程末尾的数字2表示我们希望计算的特定统计量。这里，2表示y轴截距。
可以看出，最小二乘回归方程的y轴截距为:
现在，我们可以写出最小二乘回归方程:
我们可以通过在散点图上绘制点图并将其与趋势线拟合来验证这个答案。
我们可以看到答案是一样的。现在，我们学习了如何利用技术找到最小二乘回归方程。让我们利用这些信息来解决给定的问题。当我们将数据插入统计程序时，我们可以计算出以下信息:
截距=
斜率=
让我们将这些信息输入斜率截距格式的最小二乘回归方程:
代入计算值并求解。
